实验误差 计算物理实验,两个带误差值的数据相乘,相除和平方误差值该如何计算?比如A=1.7±0.03, B=3.4±0.06A*BB/AA^(1/2)怎么计算,我记得有个公式的,太久不用忘记了.请高手指教,谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:00:24

实验误差 计算
物理实验,两个带误差值的数据相乘,相除和平方误差值该如何计算?
比如A=1.7±0.03, B=3.4±0.06
A*B
B/A
A^(1/2)
怎么计算,我记得有个公式的,太久不用忘记了.
请高手指教,谢谢

按误差传播原理即可
Y=A/B,两边取对数lnY=lnA-lnB,取全微分dY/Y=dA/A-dB/B,
方差D(Y)＝(D(A)/A^2-D(B)/B^2)Y^2,
D(A),D(B)就是标准差的平方.
同理Y=A×B,lnY=lnA+lnB,
那么就是上式中间变加号就行了
Y=A^1/2,lnY=1/2lnA,dY/Y=1/2dA/A
D(Y)=(1/4D(A)/A^2)*Y^2
知识点有两个方面,其一是概率论上方差的传递性,当A,B不相关时,
D(cA+dB)=c^2*D(A)+d^2*D(B)
其二是函数的积差函数与其微分形式的积差函数传递一致,可以按泰勒展开证明.

物理实验中误差怎样计算 实验误差 计算物理实验,两个带误差值的数据相乘,相除和平方误差值该如何计算?比如A=1.7±0.03, B=3.4±0.06A*BB/AA^(1/2)怎么计算,我记得有个公式的,太久不用忘记了.请高手指教,谢谢 物理实验中误差的重要性 重力加速度的值是否影响实验误差 螺旋测微器示值误差0.004mm是怎么计算出来的?物理实验报告要用, 霍尔效应的实验误差 物理实验中如何进行误差分析? 物理实验题中,说测量时考虑误差,“考虑误差”的意思是什么? 实验中分析实验误差的原因 关于化学实验误差想请问在一个实验过程中如何去计算这次实验的误差.指的是本次实验的误差,不是和真实值差的那种. 密立根油滴实验误差怎么计算啊? 基尔霍夫定律实验误差分析 关于实验误差. 为什么电压放大倍数的实验测量值与理论计算值会有误差 物理实验空气比热容比的测定实验的误差来源于几方面 如何计算实验中的误差率?测出三个不同的数据,没有理论值,如何计算误差率? 减小实验误差的一般方法 乙酸乙酯制备实验的误差分析