作业帮不等式组30X-a≥0,8X-a(4x-a)/6的解,求正数a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 12:33:42
不等式组30X-a≥0,8X-a<0的解是(x+1)/4-1>(4x-a)/6的解,求正数a的取值范围.
30X-a≥0,8X-a<0
X≥a/30 X a/30<=X(x+1)/4-1>(4x-a)/6
3(x+1)-12>2(4x-a)
3x+3-12>8x-2a
5x<2a-9
x<(2a-9)/5 (2)
(2a-9)/5=a/8 或(2a-9)/5=a/30
16a-72=5a
a=72/11
(2a-9)/5=a/30
12a-54=a
a=54/11
正数a的取值范围是54/11<=a<72/11
30X-a≥0，8X-a<0的解是(x+1)/4-1>(4x-a)/6的解
30x-a≥0，8x-a<0的解为 x≥a/30且x (x+1)/4-1>(4x-a)/6的解为 x<(2a-9)/5 B=(-∞,(2a-9)/5)
由题意得：A含于B 则a/8≤(2a-9)/5 且a>0
解得： a≥24/5
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30X-a≥0，8X-a<0的解是(x+1)/4-1>(4x-a)/6的解
30x-a≥0，8x-a<0的解为 x≥a/30且x (x+1)/4-1>(4x-a)/6的解为 x<(2a-9)/5 B=(-∞,(2a-9)/5)
由题意得：A含于B 则a/8≤(2a-9)/5 且a>0
解得： a≥24/5
【疑惑】题目中不等式①的解是不等式②的解 表达的意思应该是A=B
但根据解集却不可能相等
是否题目应该为不等式①的解满足不等式②
收起
解不等式(x+1)/4-1>(4x-a)/6
3（x＋1）﹣12＞2（4x﹣a）
5x＜2a﹣9
x＜（2a﹣9）/5
解 不等式组30X-a≥0，8X-a<0
x≥a/30...
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解不等式(x+1)/4-1>(4x-a)/6
3（x＋1）﹣12＞2（4x﹣a）
5x＜2a﹣9
x＜（2a﹣9）/5
解 不等式组30X-a≥0，8X-a<0
x≥a/30，x＜a/8
即 a/30≤x＜a/8
∵不等式组的解是(x+1)/4-1>(4x-a)/6的解
∴ a/30≤x＜a/8包含于 x＜（2a﹣9）/5
∴ a/8≤（2a﹣9）/5且a＞0
即 a≥72/11
收起
解不等式组，｛X≥a\30 x＜a\8 即 a\30 ≤x＜a\8
解不等式，得 x＜2a-9\5
∵不等式组的解是不等式的解
∴2a-9\5≥a\8（这一步需要好好理解，没有打错）
解得 a≥11\72