已知二次函数y=x的平方+2x+3在区间【-2,2】的最大值和最小值分别为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 04:49:54

y=x²+2x+3=(x+1)²+2
x=-1 ymin=2
x=2 ymax=11

y=(x+1)^2+2 最大值=11 最小值=2

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y=x²+2x+3=(x+1)²+2,显然这是一个增函数，
当x=-1时，函数取得最小值；且 ymin=2
当x=2时，函数取得最大值，且 ymax=11 解答完毕

函数的顶点是（-1,2）
所以在区间【-2,2】范围内的最小值是2
对称轴是直线x=-1,2离对称轴较远，所以x=2对应的y值大一点，所以
区间【-2,2】范围内最大值是x=2时，y=11

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