作业帮一物体质量为m,置于倾角为a的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数是u,若要使物体沿倾斜面匀速向上运动,求拉力的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:23:40
一物体质量为m,置于倾角为a的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数是u,若要使物体沿倾斜面匀速向上运动,求
拉力的最小值
若F较小,物体有向下滑的趋势,此时摩擦力方向向上,当力很小时,物体刚要滑动时,静摩擦力达到了最大,我们认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力
建立平行斜面和垂直斜面方向的直角坐标系,用正交分解,
在沿斜面方向上合力为零,则有：mgsinα=Fcosα+f; f=μN
在垂直斜面方向上合力为零,则有：N=mgcosα+Fsinα
得：F=mg(sinα-μcosα)/(cosα+μsinα)这是最小力
受力分析，设力为F，F与斜面的角度为b，沿着鞋面方向分析力，有mgcosa+uN=Fcosb，而N=mgsina-Fsinb，所以有F=（mgcosa+umgsina)/(usinb+cosb)，求出 usinb+cosb最大即可求出F最小，usinb+cosb可写为√（u^2+1)sin(b+r)，其最大值为√（u^2+1)，所以F最小值（mgcosa+umgsina)/√（u^2+1)...
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受力分析，设力为F，F与斜面的角度为b，沿着鞋面方向分析力，有mgcosa+uN=Fcosb，而N=mgsina-Fsinb，所以有F=（mgcosa+umgsina)/(usinb+cosb)，求出 usinb+cosb最大即可求出F最小，usinb+cosb可写为√（u^2+1)sin(b+r)，其最大值为√（u^2+1)，所以F最小值（mgcosa+umgsina)/√（u^2+1)
收起
设F与斜面夹角为b，
则受力平衡有：F*cosb=mgsina+(mgcosa-Fsinb)*u
解得：F=mg(sina+cosau)/(sinbu+cosb)
要F最小，则要 sinbu+cosb 最大
sinbu+cosb=√u^2+1sin(b+arcsin(1/√u^2+1) 最大值为 √u^2+1
所以 F=mg(sina+cosau)/√u^2+1 .
