作业帮已知π/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:34:21
已知π/2
-33/65
cos((a-b)+(a+b))=cos2a
cos(a-b)=12/13
hence sin(a-b)=5/13
sin(a+b)=-3/5
hence cos(a+b)=-4/5
hence cos((a-b)+(a+b))=cos(a-b)cos(a+b)-sin(a-b)sin(a+b)=-33/65
hence:所以
还有cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb
现在好点么?
α+β>π即属于第三象限
α-β<π/2即属于第一象限
由cos(α-β)=12/13,可求出sin(α-β)=5/13
由sin(α+β)=-3/5,可求出cos(α+β)=-4/5
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos2α=cos[(α+β)+(α-β)]=cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)
全部展开
α+β>π即属于第三象限
α-β<π/2即属于第一象限
由cos(α-β)=12/13,可求出sin(α-β)=5/13
由sin(α+β)=-3/5,可求出cos(α+β)=-4/5
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos2α=cos[(α+β)+(α-β)]=cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)
=(-4/5)*(12/13)-(5/13)(-3/5)
=-33/65
收起
因为π/2<β<α<3π/4, 所以3π/2>α+β>π ,0<α-β<π/2,
所以由cos(α-β)=12/13,可求出sin(α-β)=5/13
由sin(α+β)=-3/5,可求出cos(α+β)=-4/5
所以
cos2α=cos((a-β)+(a+β))=cos(a-β)cos(a+β)-sin(a-β)sin(a+β)
=-33/65