m为何值时,不等式mx^2-(1-m)x+m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 06:45:02
m为何值时,不等式mx^2-(1-m)x+m
当m
这是一个一元二次不等式。
当m>o时,一元二次方程mx^2-(1-m)x+m=0,它的抛物线开口向上,不能使该不等式对任意实数x恒成立。
当m=0时,-x+m<0,m
当m<0是,一元二次方程mx^2-(1-m)x+m=0,它的抛物线开口向下。当该方程的判别式△=b^2-4ac<0即可。△=b^2-4ac=(1-m)^2-4m*m=1-2m+m^2...
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这是一个一元二次不等式。
当m>o时,一元二次方程mx^2-(1-m)x+m=0,它的抛物线开口向上,不能使该不等式对任意实数x恒成立。
当m=0时,-x+m<0,m
当m<0是,一元二次方程mx^2-(1-m)x+m=0,它的抛物线开口向下。当该方程的判别式△=b^2-4ac<0即可。△=b^2-4ac=(1-m)^2-4m*m=1-2m+m^2-4m^2=1-2m-3m^2.
而在关于m为未知数的一元二次方程1-2m-3m^2=0中,抛物线开口向下,。△=b^2-4ac=(-2)^2-4*(-3)*1=16>0.
所以,要是x的一元二次方程的判别式△=b^2-4ac=1-2m-3m^2<0,要求出一元二次方程-3m^2-2m+1=0的两根。
则m=[-b±√(b²-4ac)]/2a=[2±√16]/-6=(2±4)/-6,则m1=-1,m2=1/3.
因此,要使不等式mx^2-(1-m)x+m<0对任意实数x恒成立,须使m<-1.
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m为何值时,不等式1/2(mx+5)>2x恒成立?
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同问 m为何值时,不等式mx^2-(1-m)x+m>0对任意实数x恒成立?
求帮忙一道不等式的题问m为何值时,不等式1/6(mx+3)>x恒成立?
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