作业帮在下图中,大圆的半径是6,求阴影部分的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:29:31
在下图中,大圆的半径是6,求阴影部分的面积.
S阴=3²πx2+(6²-3²π)x2
=18π+7,74x2
=56,52+15,48
=72
R=6,r=3,中间正方形边长a=6
阴影面积=[2个小圆面积]+[正方形面积-2个小圆面积]×2
=2×正方形面积-2×小圆面积=2(a²-пr²)=2(36-9π)=15.48cm²
9π×4-[﹙9π-6×6×1／2﹚×1／2]×4=18π+36
6÷2=3 3×3×3.14=28.26(小圆面积） 28.26×4=113.04（大圆面积） 3（小圆半径）×3=9 28.26÷4=7.065（四分之一小圆）7.065×2=14.13 14.13-9=5.13（一小块空白面积） 113.04-5.13×8=72
（两种空白部分的面积相等）
S=（1\2）•3^2•4=18，采用割补法，过4片叶子端点连线，把4片叶子割成8个小弓，再连接叶子不互相重合的一端与四园和大圆的交点，把8个小弓移至小圆与大圆重合的一边，这样阴影部分就变换为正方形，为每个小正方形面积之和，且4个小正方形面积相等，正方形面积=边长的平方=（1\2）•对角线的平方，因为计算此面积用后者面积公式更方便，对角线=3，所以S=（1\2）...
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S=（1\2）•3^2•4=18，采用割补法，过4片叶子端点连线，把4片叶子割成8个小弓，再连接叶子不互相重合的一端与四园和大圆的交点，把8个小弓移至小圆与大圆重合的一边，这样阴影部分就变换为正方形，为每个小正方形面积之和，且4个小正方形面积相等，正方形面积=边长的平方=（1\2）•对角线的平方，因为计算此面积用后者面积公式更方便，对角线=3，所以S=（1\2）•3^2•4=18
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收起
采用割补法，连结小圆与大圆的四个交点，割出的8个小弓形，两两一组拼成四个花瓣，恰好填补在中间的四个空中，即阴影部分可恰好拼成一个正方形。所以S阴=S正=（6×6/2）×4=72
这是我自己算的，仅供参考，(*^__^*)