等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8厘米,则它的高为写出具体过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:23:43

等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8厘米,则它的高为
写出具体过程

梯形ABCD中,AB=DC,EF为中位线,记AC与BD的交点为O
过O作ON垂直BC交BC于N,延长NO交AD于M,则MN垂直于梯形上下底边,从而三角形AMO与三角形BNO均为等腰直角三角角形,所以MO=AM=1/2AD,ON=BN=1/2BC
从而高MN=1/2(AD+BC)=EF=8

很简单的，打字不方便

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