2的平方分之1)*(1- 3的平方分之1)*...一直乘到(1- 2010的平方分之1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:17:51

2的平方分之1)*(1- 3的平方分之1)*...一直乘到(1- 2010的平方分之1)

(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)*-------*(1-2010方分之一)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)*------*(1+1/2010)(1-1/2010)
=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4*----*2010/2009*2008/2009*2011/2010*2009/2010
=1/2*2011/2010
=2011/4020

原式=(1-1/2)X(1+1/2)X(1-1/3)X(1+1/3)X(1-1/4)X(1+1/4).......(1-1/2010)X(1+1/2010)
=(1-1/2)X(1-1/3)X(1-1/4).....(1-1/2010)X(1+1/2)X(1+1/3)X(1+1/4).......(1+1/2010)
=1/2X2/3X3/4X4/5......X2009/2010X3/2X4/3X5/4.......X2011/2010
=1/2010X2011/2
=2011/4020