(1-cos 3x)/ 2x在x趋近于0的时候极限是多少?急,在线等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:01:52
(1-cos 3x)/ 2x在x趋近于0的时候极限是多少?急,在线等
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等价无穷小代换,上面是k*x^2的形式是x的高阶无穷小,所以最后是9
也可以运用一次罗比达法则,同样得到极限是0
cos3x 在x趋近于0时 cos3x趋近于1 而1-cos3x趋近于0
2x 在x趋近于0时 2x趋近于0
应用洛比达法则 求导
分子 3sinx
分母 2
在x趋近于0时 极限sinx为0 所以 是0
开始看错了。。。
[1-cos(3x)]/2x
=[1-cos(3x)]/[(2/3)(3x)]
令3x=t,则根据罗比塔法则
[1-cost]'/[(2/3)t]'
=sin(t)/[(2/3)]
t趋向于0时,
[1-cost]'/[2/3)t]'=0/(2/3)=0
lim(x趋向于0)(1-cos3x)/2x=0
证明:等式右边=1/2(cosx+cos2x*cosx-sin2x*sinx)
=1/2[cosx*(1+cos2x)-2(sinx)^2*cosx]
=1/2[2*(cosx)^3-2(sinx)^2*cosx]
=cosx*[(cosx)^2-(sinx)^2]
=cosx*[2(cosx)^2-1]
易知,当x-->0时,1-cos3x-->0,2x-->0,∴极限(1-cos3x)/(2x)为0/0型。用洛比达法则可得:当x-->0,lim[(1-cos3x)/(2x)]=lim[(3sin3x)/2]=0.
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lim(x趋近于0)((1/sin^2 x)-(cos^2 x)/x^2)=
lim{[3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0)
利用等价无穷小量计算极限 1,x趋近于0时(cos2x-cos3x)/(√(1+x^2)-1)2,x趋近于0时(e^x-1)sinx/(1-cosx) 3,x趋近于无穷时x^2(1-cos(1/x)) 4,讨论函数f(x)=e^x(x<0);f(x)=4(x=0);f(x)=1+x(x>0)在x=0及x=1处的连续
lim x趋近于1 x^2趋近于1
lim{x^3-1/x^6-1}=?(x趋近于1)lim{(1+x)^(2/x)}=?(x趋近于0)
lim(cos(1/x)+2/sinx-1/ln(1+x)) x趋近于0
lim ln (2+x^2)/ cos(1+x^2),x趋近于0
x趋近于0,1-cos x/x^2的极限
1-cos(1-cosx)/x^4在x趋近于0时的极限
1,x趋近于1,(1-x^2)/sinπx 2,x趋近于0,(1-√cosx)/x^2 3.x趋近于0.(1-3x)*2/sinx
x趋近于0时,(x^2+1)cos(3/x)的极限是多少,我做着是没极限,
求极限(1-cos(x)^2)/(1- cosx)其中X趋近于0
lim x趋近于0 (arctanx-x)/ln(1+2x^3)答案是多少?
lim x趋近于0 ((1+2^x)/)^(1/x)
利用简单方法求极限.(1)x趋近于0,lim[(1/sin平方x)-1/x平方] (2)x趋近于0+,(cos根号X)的(π/x)方
证明极限是否存在,详细步骤lim|x|/x(x趋近于0),lime^1/x(x趋近于0),limsinx(x趋近于无穷)
lim(sin x+cos x)^(1/X)(X趋近于零)