1、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1和环公园人行道组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米【1】若休闲
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 20:24:28
1、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1和环公园人行道组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米
【1】若休闲区的长A1B1/B1C1=x米,求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式?
【2】要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?
A1B1/B1C1=x
A1B1*B1C1=4000,解得B1C1=√(4000/x),A1B1=√(4000x)
S(x)=(A1B1+10*2)(B1C1+4*2)=(20√(10x)+20)(20√(10/x)+8)=80(52+2√(10x)+5√(10/x))
2√(10x)=5√(10/x)时候最小,x=5/2
A1B1C1D1 长为√(4000*5/2)=100米,宽为100*2/5=40米
(1)S(x)=(x+10*2)*((4000/x)+4*2)=4000+8x+(80000/x) (x>0)
(2) S(x)≥4000+2倍根号(8x*80000/x)=5600平方米,当且仅当8x=80000/x,即x=100时,等号成立。
1、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1和环公园人行道组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米【1】若休闲
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某村计划建造一个室内面积为800m平方的矩形蔬菜温室,在温室内,沿左右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道,某村计划建造一个室内周长为200m的矩形蔬菜温室,在温室内,沿左右两侧与后侧内墙各