若a,b,c是△ABC的三条边的长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|如题.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 04:58:05
若a,b,c是△ABC的三条边的长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
如题.
∵a,b,c为三角形的三边
所以
b+c>a
a-b-cb
b-a-cb
c+a-b>0
则|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
=-a+b+c-b+c+a+a+c-b
=3c+a-b
|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
=[(b+c)-a]+[(a+c)-b]+c+a-b
=b+c-a+a+c-b+c+a-b
=c+c-b+c+a
=a+3c-b
根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;可知:
a-b-c<0 b-c-a<0 c+a-b>0
∴|a-b-c|=-(a-b-c) |b-c-a|=-(b-c-a) |c+a-b|=c+a-b
∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
=-(a-b-c)-(b-c-a) +c+a-b
=-a+b+c-b+c+a+c+a-b
=a-b+3c
两边的和大于第三边
所以=a-b-c<0
b-c-a<0
c+a-b>0
所以去绝对植等于a-b+3c
根据三角形两边之和大于第三边 两边之差小于第三边得 b+c-a+c+a-b+a+b-c 化简为a+b+c 另外你的题目八成写错了 如果没有 同理即可求出
等于3c+a-b,
因为是三角行两边之和大于第三边所以|a-b-c|=b+c-a,同理后面的b-c-a|=c+a-b,三式相加就可
因为:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
|a-(b+c)|+|b-(c+a)|+|c-(a+b)|
=b+c-a+c+a-b+b+a-c
=a+b+c
若a,b,c是△ABC的三条边的长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|如题.
若abc是三角形abc的三边的长,则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|
若a.b.c是△ABC的三边,化简/a-b-c/+/a+b+c/.
若a、b、c是△ABC的三边,化简:|a+b-c|-|b-a-c|
若a,b,c是三角形ABC的三边的长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
已知a.b.c是三角形ABC三边的长,化简:|a-b-c|-|c+a-b|
已知a、b、c是角ABC三边的长,化简:|a-b-c|-|c+a-b|
已知a b c是△abc的三边的长,你能判断a*a+b*b-c*c-4a*a*b*b的符号吗
若A,B,C是△ABC得三边的长,化简Ia-b-cI+Ib-c-aI+Ic+a-bI.速度点啊
若a,b,c是三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|a+b-c|
若a、b、c是三角形ABC的三边,化简:|a+b-c|-|b-a-c|
设a,b,c是∠ABC的三条边,化简|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|
若a,b,c是三角形ABC的三条边,则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
已知a、b、c、是△ABC的三边,化简|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|
已知a,b,c是△ABC的三边长,化简 |a-b-c|+ |b-c-a|+ |c-a-b|
a,b,c是△ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
若abc是△ABC的三边,化简(a-b-c)的绝对值+(b-c-a)的绝对值+(c-a-b)的绝对值
在△ABC中,a、b、c为三边的长,且有a(a-b_=c(c-b),那么三角形ABC形状是.