关于x的一元二次方程7x²-(a+13)x+a²-a-2=0有两个实根x1,x2,且0<x1<1<x2<2,求a的取值范∵ x1+x2=(13+a)/7 x1x2=(a²-a-2)/7∴有1<(13+a)/7 <3 0<(a²-a-2)/7<2再解这个关于a的二
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 09:03:56
关于x的一元二次方程7x²-(a+13)x+a²-a-2=0有两个实根x1,x2,且0<x1<1<x2<2,求a的取值范
∵ x1+x2=(13+a)/7 x1x2=(a²-a-2)/7
∴有1<(13+a)/7 <3 0<(a²-a-2)/7<2
再解这个关于a的二元一次方程组
我是这么解的,但答案不对,不知道是哪里没有考虑,正确的解答我有,少考虑了哪里.
设f(x)=7x²-(a+13)x+a²-a-2=0
∵x1’x2是方程f(x)=0的两个实根
且0
你把范围缩小了,你的解法等价于1<x1+x2<3且0<x1x2<2,不能保证0<x1<1<x2<2,即这两个不等式不等价
x=0时,等式左边>0
x=1时,等式左边<0
x=2时,等式左边>0
a^2-a-2>0解得a>2或a<-1
7-a-13+a^2-a-2<0解得-228-2a-26+a^2-a-2>0解得a>3或a<0
所以a的取值范围是-2
令f(x)=7x²-(a+13)x+a²-a-2
f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0
不能利用根与系数的关系,这样里出的不等式范围不对
只能利用根的分部,利用二次函数图象来做
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