∫x+5x2-6x+13dx

∫dx/x(x2+1),令x=tant则dx=sec^2tdt于是∫dx/[x(x^2+1)]=∫sec^2t/[tantsec^2t]dt=∫dt/tant=∫(cost/sint)dt=∫(1/sint)dsint=ln|sint|+C

∫x+1/(x2+3x+5)dx∫x+1/(x2+3x+5)dx=1/2∫（2x+3）/((x+3/2)^2+11/4)dx-1/2∫1/((x+3/2)^2+11/4)dx=1/2∫1/((x+3/2)^2+11/4)d((x+3/2)^

∫(x+1)*√(2-x2)dx如图

∫[1/x(1+x2)]dx

∫（x+x2)/√（1+x2）dx用换元法求如题积分你将(x+x^2)/(1+x^2)拆成两项x/(1+x^2)+x^2/(1+x^2),这时候你再用换元法做应当是比较容易的.你设x=tan(t)对于前一项就是∫tan(t)dt=-ln(c

∫(x2+1)/(x+1)2(x-1)dx那些2都是平方码?有理函数积分,已经到岛我的空间了,您去看看http://hi.baidu.com/chentanlongshe/album/item/80d45d38bd1fd12e96ddd84

∫dx/x-1/2+√x2-x+1用几次换元法,过程会比较简单

∫21(x2+3x)/(1+x)dx21（X2+3X-2LN(1+X))+C

∫(1-x)/√(2x-x2)dx原式=1/2∫d(2x-x^2)/√(2x-x^2)=√(2x-x^2)+C

①∫(2x+4)／(x2+2x+3)dx；②∫（x2）／(1+x2)arctanxdx;③1／[（3√x）+1]dx注：注：x后的2为平方,根号前的3为开立方；1、原式=∫d(x^2+2x+3)/(x^2+2x+3)+2∫dx/(x^2+2

f(arctanx)=x(1+x2)5计算不定积分∫f（x）dx在原式里令arctanx=t则f(t)=tant(1+tan^2(t))^5=sint/cost*1/cos^10(t)=sint/cos^11(t)所以∫f(x)dx=∫si

∫f(1/√x)dx=x2+c,求∫f(x)dx答：∫f(1/√x)dx=x^2+C对x求导得：f(1/√x)=2xf(1/√x)=2*(√x)^2所以：f(x)=2/x^2所以：∫f(x)dx=∫(2/x^2)dx=-2/x+C

已知∫f(x)dx=x/(1-x2)+c则∫sinxf(cosx)dx=∵∫f(x)dx=x/(1-x2)+c∴∫f(cosx)d(cosx)=cosx/(1-cos²x)+c故∫sinxf(cosx)dx=-∫f(cosx)d(

∫dx/x根号(a2+x2)积分怎么求令x=a*tanz,dx=a*sec²zdzsinz=x/√(a²+x²),cscz=√(a²+x²)/x,cotz=1/tanz=a/x∫dx/[x√

积分∫x根号（1-x2）dx原式=∫1/2*√(1-x²)dx²=-1/2*∫(1-x²)^(1/2)d(1-x²)=-1/2*(1-x²)^(3/2)/(3/2)+1=-(1-x²

第三问定积分∫x2^xdx 

∫1/[x(x2-1)]dx等于多少1/[x(x2-1)]=1/x(x+1)(x-1)设a/x+b/(x+1)+c/(x-1)=[a(x2-1)+bx(x-1)+cx(x+1)]/x(x+1)(x-1)=(ax2-a+bx2-bx+cx2+

用第二类换元法求∫dx/x根号1-x2令x=sint,那么dx=costdt,√(1-x^2)=cost所以原积分=∫cost/cost*1/sintdt=∫1/sintdt=ln|1/sint-cott|+C,而1/sint=1/x,co

∫[（2x）／(x2+1)]dx=?记g(x)=f(x^2+sin^2x)+f(arctanx)=yg'(x)=f'(x^2+sin^2x)(2x+sin2x)+f'(arctanx)/(x2+1)dy/dx|x=0,即g'(0)代入得：g

计算不定积分∫x√x2+1dx∫x√(x^2+1)dx=(1/2)∫√(x^2+1)dx^2=(1/2)∫(x^2+1)^(1/2)d(x^2+1)=(1/2)*[(x^2+1)^(1/2+1)/(1/2+1)]+C=(1/3)(x^2+1