已知方程6x^2+ 2(m-13)x +12-m=0恰有一个正整数解,求整数m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 17:54:07
已知方程6x^2+ 2(m-13)x +12-m=0恰有一个正整数解,求整数m的值
系数为实数的一元二次方程有整数根,因而其判别式必为实数的平方
即 △=(2(m-13))^2—4×6(12-m)=4×(m^2-20m+97)=(2t)^2,其中t为实数
所以 m^2-20m+97-t^2=(m+t-10)(m-t-10)-3=0
从而(m+t-10)(m-t-10)=3
又因为方程的根为
x= [-2(m-13)±√△]/12=(13-m±t)/6(这步化简利用了等式△=(2t)^2)有一个为正整数,且m 为整数,故t为整数
所以(m+t-10)(m-t-10)=1×3或 3×1或 (-1)或(-3)或(-3)×(-1)
可得m=8或12
将m=8和m=12分别代入方程6x^2+ 2(m-13)x +12-m=0可知只有当m=8时方程才有正整数根1,而m=12时并不适合,故m=8
一元二次方程的话,可以利用判别式b^2-4ac来判断,恰有一个正整数解则判别式等于0,即b^2-4ac=0,解出m就行了
【2(m-13)】^2 -4*6*(12-m)=0
6x^2+2(m-13)x+12-m=0,恰有一个正整数解,可把方程看成(X-n)^2的形式;6x^2+2(m-13)x+12-m=0x^2+2(m-13)/6x+(12-m)/6=0令(12-m)/6=n^2,则有:(12-m)/6=n^2 (1)2(m-13)/3=-2n (2)解这方程组可求出m的值.
已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1
已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1
已知:m、n是方程x^2-6x+5的两个实数根,且m
已知方程3m一6二2m的解也是关于x的方程
问:已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同,求m的值.
已知方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同,求m
已知方程5x+2m=3x-7和方程3x+2m=6x+1的解相同,试求m的值.
已知方程5x+2m=3x-7和方程3x+2m=6x+1的解相同试求m的值
已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同,求m的值
已知方程4x+2m-1=3x和方程3x+2m=6x+1的解相同,求m的值
已知方程5X+2M=3X-7和方程3X+2M=6X+1的解相同,求M的值.
已知方程4X+2M-1=3X和方程3X+2M=6X+1的解相同,求M值我急用,
已知方程5x-2m=7+4x与方程m+2x=5x-6的解相同求m的值
已知方程4x+2m-1=3x和方程3x+6m=6x+3,求m的值,要过程,急啊!
已知关于x的方程,5x-2m=3x-6m+1的解x满足-3>x>=2,求m的整数值
已知关于x的方程5x=2m=3x-6m+1的解满足-3
已知关于x的方程3m-x=2/x+3的解是6,求m的值
已知关于x的方程4x+2m=3m+2和3x+2m=6x-14的解相同,m是几?