设a大于b大于0,a^2+b^2-6ab=0,则(a+b)/(a-b)的值等于多少别用根号行吗 我们还没学 急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 21:46:23

设a大于b大于0,a^2+b^2-6ab=0,则(a+b)/(a-b)的值等于多少
别用根号行吗 我们还没学 急

设a大于b大于0,a^2+b^2-6ab=0
a²+b²-2ab=4ab
(a-b)²=4ab
(a+b)²=a²+b²+2ab=(a-b)²+4ab=8ab
(a+b)²÷(a-b)²=8ab÷4ab=2
(a+b)/(a-b)=√2

a^2+b^2-6ab=0
(a+3b)(a-2b)=0
a+3b=0或a-2b=0
∵a>b>0
∴a=2b>0
∴(a+b)/(a-b)
=(2b+b)/(2b-b)
=3

(a+b)^2=8ab
(a-b)^2=4ab
a>b>0
(a+b)/(a-b)=sqr(2)(根号2)