初三几何证明题三角形ABC为任意三角形,D,E分别为AB,AC上的点且BD=CE,M,N是BD,CE的中点,延长MN两边,交AB于F,交AC于G,证明 角AFG为正三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:34:31

初三几何证明题
三角形ABC为任意三角形,D,E分别为AB,AC上的点且BD=CE,M,N是BD,CE的中点,延长MN两边,交AB于F,交AC于G,证明 角AFG为正三角形

题目有如下错误:
⑴M、N分别是BE、CD的中点,而不是BD、CE的中点
⑵求证的结论应该是△AFG是等腰三角形,而非等边三角形,除非添加∠A=60°的条件
证明如下:
取BC的中点P,连接PM、PN
∵M是BE的中点,P是BC的中点
∴PM是△BCE的中位线
∴PM=1/2CE,PM∥CE
∴∠PMN=∠AGF
同理可证:PN=1/2BD,PN∥BD
∴∠PNM=∠AFG
∵CE=BD
∴PM=PN
∴∠PMN=∠PNM
∴∠AFG=∠AGF
∴AF=AG

嗨!ME=1/2BCdMF =1/2BC所以ME=MF(直角三角形斜边中线等于斜边一半啊)

初三几何证明题三角形ABC为任意三角形,D,E分别为AB,AC上的点且BD=CE,M,N是BD,CE的中点,延长MN两边,交AB于F,交AC于G,证明 角AFG为正三角形 初三几何证明题,急1.已知,三角形ABC的两条高为BE,CF,点M为BC的重点.求证,ME=MF 一道简单的几何证明题已知点D是三角形ABC中的任意一点,求证,AB+AC>BD+BC---------------------------- 数学题几何证明题三角形DEF为等边三角形,AD=BE=CF求证三角形ABC为等边三角形 初三几何证明题已知三角形两底角角平分线分别相等,求证三角形是等腰三角形 【急】初三数学几何证明题(三角形).如图,已知BD、CE是三角形ABC的角平分线,其交点为O,OF垂直BC于F.求证:∠BOF=∠BEC-1/2∠A 初二几何三角形证明题 几何概型中的题目三角形ABC内任意一点P,证明:三角形ABP的面积与三角形ABC的面积之比大于 (n-1) 的概率为1 *n.谁能帮我做做 初三几何题(无图)三角形ABC两条高为BE,CF,点M为BC中点,证明ME=MF(没有图,也没说是什么等腰三角形,数学书上的题,绝对没错误) 初三几何题:在三角形ABC中,D,E是BC边上的两点,BD=CE,证明:AB+AC>AD+AE 几何证明题 三角形ABC中 AD⊥BC ,G为AD上任意一点,连接CG并延长交AB与E,连接BG并延长交AC于F,连接ED,FD,求证:∠1=∠2 帮我做道初中几何题啊!谢谢!已知三角形ABC(随便画个锐角三角形),BD和CE为这个三角形的两条高,连接DE,求证:三角形ADE相似于三角形ABC.希望能有详细证明过程. 初三几何数学题 相似三角形 求证几何题以下命题;G为三角形ABC内任意一点,D,E,F为AC,AB,BC上的点,DG//BC,EG//AC,GF//AB,则三角形ABC为等边三角形充要条件为AB=DG+EG+FG这个命题是否成立?如成立请证明,不成立说明理由.另外用解析几 对任意三角形ABC,AD为三角形ABC的中线,总有AB+AC》2AD,证明理由 一道初中几何证明题已知:三角形ABC,D为BC的中点,∠B=2∠C,BC=2AB.求证:三角形ABD是等边三角形 初一数学几何题(证明全等三角形) 数学几何题(全等三角形的证明)