若根号下(x-2)-1分之1有意义,则x的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:53:11

若根号下(x-2)-1分之1有意义,则x的取值范围是

答:
1/[√(x-2)-1]有意义,则:
√(x-2)-1≠0
x-2>=0
所以:
√(x-2)≠1
x>=2
所以:
x>=2并且x≠3

要使1/[√(x-2)-1]有意义,只需
√(x-2)-1≠0 ①
x-2≥0 ②
由①解得
x≠3
由②解得
x≥2
综上所得
x∈[2,3)∪(3,+∞)

x大于等于2,且x不等于3.