已知f(x)是实数集R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+a);(1)求a(2)求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:44:16

已知f(x)是实数集R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+a);(1)求a(2)求f(x)的解析式

(1)因为f(x)是实数集R上的奇函数
所以f(0)=0
即log2(0+a)=0
所以a=1
(2)当x0
所以f(-x)=log2(-x+1)=log2(1-x)
所以f(x)=-f(-x)=-log2(1-x)
f(x)的解析式为
f(x)=log2(x+1) x≥0
f(x)=-log2(1-x) x

奇函数的特点是

  • f(0)=0  于是0=log 2 (a)  得 a=1

  • f(-x)=-f(x)   设x<0  则 -x>0 则可以利用x>0 时的解析式

            f(x)=-f(-x)=-log 2 (-x+1)=-log2(1-x)

 所以f(x)= { log2 (x+1)  x>0

                {0                 x=0

                {-log2(1-x)    x<0

已知f(x)是实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-2x2+3x+1 求当x 例如 已知f(x)是定义域在实数集R上的奇函数,且当x〉0时,f(x)=x^2-4x+3, 已知函数f(x)是实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求F(x)在实数集R上的表达式. 已知F(X)是定义在实数集R上的奇函数,且当X>0时,F(X)=LOG2X已知F(X)是定义在实数集R上的奇函数,且当X>0时,F(X)=LOG2底X,则F(-2)=?F(0)=? 已知f(x)是实数集R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+a);(1)求a(2)求f(x)的解析式 已知f(x)是实数集R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+a);(1)求a(2)求f(x)的解析式 已知定义在实数集R上的函数y=f(x)满足条件:对于任意的x.y∈R,f(x)-f(y)=f(x-y)(1):求证:f(x)是奇函数 (2)当x≥0时,f(x)<0,试判断函数f(x)在R上的单调性,并证明 已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当 x 大于0时,f(x) =x^2-4x+3求 f(f(-1))的值求函数f(x)的解析式 已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x平方-4x+3,(1)求f(f(-1))的值(2)求函数f(x)的解析式 已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=X2-4x+31.求的f(f(-1))的值2.求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)是实数集R上的奇函数,当x>0时 ,f(x)=log2x+x-3 求f(-1)的值 求函数f(x)的表达式 求证方程f(x)已知函数f(x)是实数集R上的奇函数,当x>0时 ,f(x)=log2(X)+x-3 1.求f(-1)的值 2.求函数f(x)的表达式3 已知函数f(x)是R上的奇函数,当x3的解集 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2+2x,若f(2-a^2)>f(a),则实数a的取值是 已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=X2-4x则不等式f(x)>x的解集 已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当X>0时,f(x)=x²-4x+3,求f(x)的解析式! 已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集 已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集 已知函数f(x)的定义域是实数集R,函数f(x+1)是奇函数,当x1,f(x)的递减区间?