作业帮分式 求代数式值已知x² - 5x -2010=0 求代数式[（x-2）²-（x-1）²+1]／（x-2）的值?已知a²-2a-4=0 求代数式a-[a-1/（1-a）]²÷[（a²-a+1）／（a²-2a+1）]×1/(a³-1)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:12:09
分式 求代数式值
已知x² - 5x -2010=0 求代数式[（x-2）²-（x-1）²+1]／（x-2）的值?
已知a²-2a-4=0 求代数式a-[a-1/（1-a）]²÷[（a²-a+1）／（a²-2a+1）]×1/(a³-1)的值
∵x²-5x-2010=0
∴[（x-2）²-（x-1）²+1]／（x-2）
=[x²-4x+4-x²+2x-1+1]/(x-2)
=(-2x+4)/(x-2)
=-2(x-2)/(x-2)
=-2
………………………………………………………………
∵a²-2a-4=0
∴a²=2a+4,a³=2a²+4a=8a+8
∴a-[a-1/（1-a）]²÷[（a²-a+1）／（a²-2a+1）]×1/(a³-1)
=a-[-(a²-a+1)/(1-a)]²÷[(a²-a+1)/(a-1)²]×1/(a³-1)
=a-[(a²-a+1)²/(a-1)²]×[(a-1)²/(a²-a+1)]×1/(a³-1)
=a-(a²-a+1)/(a³-1)
=a-(a+5)/(8a+7)
=(8a²+6a-5)/(8a+7)
=(22a+27)/(8a+7)
a=(2±2√5)/2=1±√5
当a=1+√5时,
(22a+27)/(8a+7)=(49+22√5)/(15+8√5)=(22√5+49)(8√5-15)/95=(145+62√5)/95
当a=1-√5时,
(22a+27)/(8a+7)=(49-22√5)/(15-8√5)=(49-22√5)(15+8√5)/(-95)=(22√5-49)(8√5+15)/95=(145-62√5)/95
不过总觉得结果有问题,想先能核实下过程是否有误
谢谢
[（x-2）²-（x-1）²+1]／（x-2）=[（x-2+x-1)(x-2-x+1）+1]／（x-2)=(4-2x)/(x-2)=-2(x-2)/(x-2)=-2
2.先处理式子a^2-2a-4=(a-1)^2-5,再化简长式子，最后带入前一个化简结果，自己算一下吧