急``求教`一道高中``函数定义域已知函数f(x)的定义域为[0,1],求f(x+m)+(x-m) (m>0)的定义域.解:f(x)的定义域是[0,1]. 0≤x+m≤1, -m≤x≤1-m, 解不等式组{ 得{ ①
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 01:16:34
急``求教`一道高中``函数定义域
已知函数f(x)的定义域为[0,1],求f(x+m)+(x-m) (m>0)的定义域.
解:f(x)的定义域是[0,1].
0≤x+m≤1, -m≤x≤1-m,
解不等式组{ 得{ ①
0≤x-m≤1, m≤x≤1+m,
? 当1-m1/2时,不等式①的解集为Φ;
? 当1-m>m,即01/2时,Φ
当0
首先,将x+m或x-m看成z,f(x)的定义域为[0,1],f(z)的定义域同样为[0,1],所以才有0≤x+m≤1且0≤x-m≤1,解得:
-m≤x≤1-m且m≤x≤1+m ——①
因为m>0,所以,m>-m,1+m>1-m,不等式组①就相当于不等式:
m≤x≤1-m
所以才分三种情况
因为函数的定义域是这两个解集的交集,必须看这两个解集是否有公共元素,谈论就必须了。理所当然,第二个问题也解决了。
急``求教`一道高中``函数定义域已知函数f(x)的定义域为[0,1],求f(x+m)+(x-m) (m>0)的定义域.解:f(x)的定义域是[0,1]. 0≤x+m≤1, -m≤x≤1-m, 解不等式组{ 得{ ①
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