已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数1,求f(x)的表达式2,讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 23:33:15
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数
1,求f(x)的表达式
2,讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值
1) f'(x)=3ax^2+2x+b
g(x)=f(x)+f'(x)=x^3+(3a+1)x^2+(b+2)x+b 为个奇函数,则偶次项系数需为0,即有:
3a+1=b=0,因此有:a=-1/3,b=0
f(x)=-x^3/3+x^2
2) g(x)=x^3+2x
g'(x)=3x^2+2>0,因此其为单调增函数
最小值为左端点g(1)=1+2=3
最大值为右端点g(2)=8+4=12
1) f'(x)=3ax^2+2x+b
g(x)=f(x)+f'(x)=x^3+(3a+1)x^2+(b+2)x+b 为个奇函数,则偶次项系数需为0,即有:
3a+1=b=0, 因此有:a=-1/3, b=0
f(x)=-x^3/3+x^2
2) g(x)=x^3+2x
g'(x)=3x^2+2>0, 因此其为单调增函数
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1) f'(x)=3ax^2+2x+b
g(x)=f(x)+f'(x)=x^3+(3a+1)x^2+(b+2)x+b 为个奇函数,则偶次项系数需为0,即有:
3a+1=b=0, 因此有:a=-1/3, b=0
f(x)=-x^3/3+x^2
2) g(x)=x^3+2x
g'(x)=3x^2+2>0, 因此其为单调增函数
最小值为左端点g(1)=1+2=3
最大值为右端点g(2)=8+4=12
收起
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)
已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2)
已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(-2)=10.则f(2)=
已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8 qie f(-2)=10 那么f(2)等于
已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f(-2)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
已知函数f(x)=ax²+bx,若-1
已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx(x≠0)只有一个零点x=3.求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)=ax³+bx+5,f(2)=3,则f(-2)=
已知函数f(x)=ax^2+bx中,f(2)=16,f(-3)=21,求a、b
已知函数f(x)=ax^3+bx+2,若f(2)=1则f(-2)值为多少?
已知函数f(x)=ax^2+bx-8,且f(-3)=8,那么f(3)等于?