函数f(x)=lg [(kx-1)/(x-1)] ,k>0. 如果f(x)在[10,+∞]上单调递增,求k的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 01:19:39
函数f(x)=lg [(kx-1)/(x-1)] ,k>0. 如果f(x)在[10,+∞]上单调递增,求k的取值范围
lgu 当u>0时单增,由题意,
当x ∈[10,+∞) 时,g(x) = (kx-1)/(x-1) >0,且单增.
(kx-1)/(x-1) = k + (k-1)/(x-1) 单增 => (k-1) < 0 => 0 (kx-1) > 0 => K > 1/10
于是,1/10 < k < 1 .
(1)由题意得,kx-1/ x-1 >0,即(x-1)(kx-1)>0,
∵k>0,∴应分三种情况求
当0<k<1时,定义域为(-∞,1)∪(1 k ,+∞),
当k=1时,定义域为(-∞,1)∪(1,+∞)
当k>1时,定义域为(-∞,1 k )∪(1,+∞);
(2)令y=kx-1/ x-1 =k+ k-1 /x-1 ,
∵函数y=lgx在定义域...
全部展开
(1)由题意得,kx-1/ x-1 >0,即(x-1)(kx-1)>0,
∵k>0,∴应分三种情况求
当0<k<1时,定义域为(-∞,1)∪(1 k ,+∞),
当k=1时,定义域为(-∞,1)∪(1,+∞)
当k>1时,定义域为(-∞,1 k )∪(1,+∞);
(2)令y=kx-1/ x-1 =k+ k-1 /x-1 ,
∵函数y=lgx在定义域上单调递增,且f(x)在[10,+∞)上单调递增,
∴函数y=kx-1 /x-1 在[10,+∞)上单调递增,∴k-1<0,解得k<1,
∵当0<k<1时,函数的定义域是(-∞,1)∪(1 k ,+∞),
∴1/ k <10,即k>1 /10 ,
∴k∈(1/ 10 ,1).
收起
已知函数f(x)=lg(kx),g(x)=lg(x+1),求函数h(x)=f(x)-g(x)的定义域
函数f(x)=lg [(kx-1)/(x-1)] ,k>0.求fx的定义域
f(x)=lg(kx+1/x-1) 当k
已知函数f(x)=1/2[lg(kx)],g(x)=lg(x+1).已知函数f(x)=1/2[lg(kx)],g(x)=lg(x+1).(1)求f(x)-g(x)的定义域(2)若方程f(x)=g(x)有且仅有一个实根,求实数k的取值范围
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域
已知函数f(x)=lg(kx+1)(k∈R).求函数f(x)的定义域.已知函数f(x)=lg(kx+1)(k∈R).(1)求函数f(x)的定义域.(2)若函数f(x)在【-10,﹢∞)是单调增函数,求k的取值范围.
函数f(x)=lg(lg x-2)的定义域
函数f(x)=lg [(kx-1)/(x-1)] ,k>0. 如果f(x)在[10,+∞]上单调递增,求k的取值范围
已知函数f(x)=lg(kx²+2x+1).若f(x)值域为【-lg2,正无穷大),求k的取值范围
已知函数f(x)=kx+k/x(k∈R),f(lg2)=4,则f(lg 1/2)=
已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
求函数f(x)=lg(1+2x)-lg(1-3x)定义域
讨论函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)的奇偶性于单调性
函数f(x)=lg(1+x)+lg(2-x)的单调递减区间为
函数f(x)=lg(1+x)+lg(2-x)的单调递减区间为