解一道数学证明题如图,已知在△ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M. (1)用圆规比较EM与FM的大小; (2)你能说明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 12:43:37
解一道数学证明题
如图,已知在△ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M. (1)用圆规比较EM与FM的大小; (2)你能说明由(1)中所得结论的道理吗?
不懂再问,
(1)以M为圆心,MF为半径做圆
MF=EM
(2)过E做AM的垂线,垂足为G,EG⊥AM
过F做AM垂线,垂足为N,FN⊥AM
因为AB=AE
且∠ABD=∠EAM(他们加∠BAD都为90°)
都是直角三角形
所以△ABD≌△EAG AD=GE BD=AG
同理△ADC≌△FNA DC=AN AD=FN
所以AD=GE...
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(1)以M为圆心,MF为半径做圆
MF=EM
(2)过E做AM的垂线,垂足为G,EG⊥AM
过F做AM垂线,垂足为N,FN⊥AM
因为AB=AE
且∠ABD=∠EAM(他们加∠BAD都为90°)
都是直角三角形
所以△ABD≌△EAG AD=GE BD=AG
同理△ADC≌△FNA DC=AN AD=FN
所以AD=GE=FN
因为EG⊥AM FN⊥AM
所以EG∥FN,根据割线定理得
EG:FN=EM:FM=1
所以相等
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数学证明题如何证明出的已知,如图,在△ABC中,BD、CE是两条高,D和E是垂足.求证:△ADE相似于△ABC
数学一道几何证明题 ,在△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,.求证:△ABC为直角三角形.
解一道数学证明题如图,已知在△ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M. (1)用圆规比较EM与FM的大小; (2)你能说明
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【高一数学】一道三角函数的证明题目》》》在三角形ABC中,已知tanA=2m/(1-m^2),其中m>1,则证明cosA=(1-m^2)/(1+m^2)
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已知△ABC中,∠A-∠B=15°,∠C=75°.求∠B的度数,要证明过程是一道初二数学,拜托拜托,我很急,要写证明过程哦
一道初二数学几何证明题如图3,在△ABC中,AB=AC,∠A=150°,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N,BM=3,求BC的长.
这是一道数学证明题已知:在菱形ABCD中,角ABC=120度.作BE垂直于AD.垂足为E.求证:AE=ED.
我有一道数学证明题,应该很简单,只是我一下卡住了,快来看看把~已知,在三角形ABC中,DEFA是菱形,AB=8,AC=6,求菱形的周长.
一道初中数学(图) 一道证明角等的题已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是AC边上的中线,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠CDF
一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点.一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点. (1)
一道数学解三角形问题!已知三角形ABC中,acosA=bcosB,试判断三角形ABC形状!步骤!
数学必修二,一道空间坐标系的证明题在空间坐标系中,已知三角形ABC的顶点,分别是A(-1,-2,1),B(2,3,-1),C(1+根号下37/2),证明三角形ABC为直角三角形
一道高一数学三角函数题在△ABC中,已知三个内角A、B、C满足y=2+cosC·cos(A-B)-cos^2C (1)若任意交换A、B、C的位置,y的位置是否会发生变化?证明你的结论 (2)求y的最大值谢谢 要有详细的
一道九年级的数学题,证明题.在△ABC中,已知AB=2AC,∠1=∠2,AD=BD,求证:CD⊥AC.图就没办法咯,请谅解.九年级天府数学2010第23期,第三页的第9题,看哈有没有人能够帮帮忙,谢谢咯.
一道数学证明题 在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证:AC=AB+BD
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明