如图,矩形ABCD中,F在CB的延长线上,AE=EF,CF=CA,求证:BE垂直DE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 11:21:14
如图,矩形ABCD中,F在CB的延长线上,AE=EF,CF=CA,求证:BE垂直DE
证明:
连接BD与AC相交于点O,连接OE
∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OC,OB=OD,AC =BD
∵E是AF的中点
∴OE=1/2FC
∵CF=CA
∴OE=1/2BD
即OE=OB=OD
∴∠BED=90°
即BE⊥DE
连接EC, ∵AE=EF,AE=EF ∴CE⊥AF ∵BE是RT△ABF斜边上的中线, ∴BE=AE ∴∠EAB=∠EBA ∴∠EAD=∠EBC ∵四边形 ABCD是矩形 ∴AD=BC ∵在△AED和△BEC中 AE=BE ∠DAE=∠CBE AD=BC ∴△AED≌△BEC ∴∠AED=∠BEC ∵∠AED+∠DEC=∠AEC=90度 ∴∠BEC+∠DEC=90度 ∴BE垂直于DE.
连接CE,易证△CEF全等于△CEA(SSS)
完整解答如图。。
连接ce 这样子呢ce就垂直于AF 因为CA=CA E是AF的中点 所以垂直。再然后连接BD 因为BE是直角三角形ABF的斜边上的中线 所以BE=EF 然后呢证明三角形CEF和三角形BED全等 因为咱们前面证明过CE垂直于AF(因为是中线 等腰三角形三线合一)所以啊 BE垂直于ED 哈哈 好长时间不作数学 都快忘了 。。。。。...
全部展开
连接ce 这样子呢ce就垂直于AF 因为CA=CA E是AF的中点 所以垂直。再然后连接BD 因为BE是直角三角形ABF的斜边上的中线 所以BE=EF 然后呢证明三角形CEF和三角形BED全等 因为咱们前面证明过CE垂直于AF(因为是中线 等腰三角形三线合一)所以啊 BE垂直于ED 哈哈 好长时间不作数学 都快忘了 。。。。。
收起
已知:如图矩形ABCD中,F在CB的延长线上,AE=EF,CF=CA,求证:BE垂直于DE
如图,矩形ABCD中,F在CB的延长线上,AE=EF,CF=CA,求证:BE垂直DE
已知:如图矩形ABCD中,F在CB的延长线上,AE=EF,CF=CA,求证:BE垂直于DE
矩形ABCD中,F在CB的延长线上,AE=EF,CF=CA,求证:BE垂直于DE
已知:矩形ABCD中,F在CB延长线上,AE=EF,CF=CA.求证:BE⊥DE.
如图,在正方形ABCD中,E是CD上一点,点F在CB的延长线上,且DE=BF.求证:AF=AE
如图,F是正方形ABCD边CD上一点,AE垂直于AF,E在CB的延长线上
如图所示,已知矩形ABCD中F在CB的延长线上,AE=EF,CF=CA,求证:BE⊥DE
如图,E是已知矩形ABCD的边CB延长线上的一点,CE=CA.F是AE的中点,说明BF⊥FD
如图,点E是平行四边形ABCD的边CB的延长线上一点,且CE=CA,F为AE的中点,BF⊥DF.求证,四边形ABCD是矩形.wzhq看在你真心回答份上。
如图,E是矩形ABCD的边CB延长线上一点,CE=AC,F是AE的中点,求证:BF⊥FD.图
6.如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE=CA,F是AE的中点.求证:BF⊥FD
如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE=CA,F是AE的中点. 求证:BF⊥FD
.如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE=CA,F是AE的中点.求证:BF⊥FD
如图,在矩形ABCD中,AC,BD交于点O,E是CB延长线上一点,CF⊥Ae,垂足为F,请说明;DF⊥BF
如图,在矩形ABCD中,AC,BD交于点O,E是CB延长线上一点,CF⊥Ae,垂足为F,请说明;DF⊥BF
如图在矩形abcd中e是边cb延长线上且eb等于abde与ab相交于点fab等于2cd等于一
如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,角AED=2∠CED,点G是DF的中点.(1)求证如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,角AED=2∠CED,点G是DF的中点。