在三角形ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点且∠APB＞∠APC,试说明PB＞PC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:58:37

证明:从P点作射线PD,使∠APD=∠APB,并在射线截取PD=PB
        设∠PDC=∠1,∠PCD=∠2
       在△APD和△APB中
    ∵∠APD=∠APB(已作)
           AP=PA(公共边)
          PD=PB(已作)
      ∴△APD≌△APB(SAS)
      ∴AD=AB   PB=PD
       ∵AB=AC
       ∴AD=AC
        ∴∠ADC=∠ACD
       ∵∠1>∠ADC
       ∴∠1>∠ACD
       ∵∠ACD.>∠2
       ∴∠1>∠2
       ∴PC>PD
       ∵PB=PD
        ∴PC>PB
     提问者的结论看看有问题没有.

证明：过A点作BC的中线，也即中垂线，垂足为D，，与BP的交点为E,连接EC.
那么：PB=EB+EP=EC+EP＞PC.

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中 AB=AC P是BC上任意一点,求证:AB^-AP^=PB*PC 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上一点.求证：AB^2=AP^2+BP*PC. 在三角形ABC中,AB>AC,AD是△ABC的角平分线.P是AD上的任意一点,求证AB-AC>PB-PC 在三角形ABC中 AB=AC,P是三角形内一点,∠APB>∠APC求证,PC＞PB 在三角形ABC中,若|AB+AC|=|AB-AC|,且|AB|=|AC|,则三角形ABC的形状是?(AB,AC都是向量) 如图在平面直角坐标系中三角形abc是圆o的内接三角形ab=ac点p是ab弧的中点在三角形ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点且∠APB＞∠APC,试说明PB＞PC 已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC 在四面体P-ABC中,PD垂直于三角形ABC,AC=BC,D是AB的中点,求证:AB垂直于PC 在三角形ABC中,AB>AC,P为三角形内一点,且PB=PC,求AC>AP 在三角形abc中,ab等于ac 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形? 三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,说明1/2(BD+DC)