sinx(1+cosx)如何化简~都用了哪几个公式?答案上写的是=4sin(x/2)cos(2/x) 后面的cos(x/2)是cos的3次方 都用了哪些公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:18:16

sinx(1+cosx)如何化简~都用了哪几个公式?答案上写的是=4sin(x/2)cos(2/x) 后面的cos(x/2)是cos的3次方 都用了哪些公式

倍角公式
sin2a=2sinacosa
cos2a=2cos²a-1=cos²a-sin²a=1-2sin²a
所以原式=2sin(x/2)cos(x/2)[1+2cos²(x/2)-1]
=2sin(x/2)cos(x/2)*2cos²(x/2)
=4sin(x/2)cos³(x/2)

(1) 计算:(a-2)(a²+2a+4)
=a³+2a²+4a-2a²-4a-8
=a³-8

(2x-y)(4x²+2xy+y²)
=8x³+4x²y+4xy²-...

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(1) 计算:(a-2)(a²+2a+4)
=a³+2a²+4a-2a²-4a-8
=a³-8

(2x-y)(4x²+2xy+y²)
=8x³+4x²y+4xy²-4x²y-4xy²-y³
=8x³-y³
(2) 上面的整式乘法计算结果很简洁,你有发现一个新的乘法公式
(请用含有a、b的字母表示)
(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³
(3)下列格式能用你发现的乘法公式计算的是(C)
A、(a-3)(a²-3a+9) B、(2m-n)(2m²+2mn+n²)
C、(4-x)(16+4x+x²) D、(m-n)(m²+2mn+n²)
(4)直接用公式计算:
(3x-2y)(9x²+6xy+4y²)=(3x)³-(2y)³=27x³-8y³
(2m-3)(4m²+6m+9)=(2m)³-3³=8m³-27

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