【高一数学】一道诱导公式的题目》》》》》》已知cos(75+x)=1/3,其中x为第三象限角,求cos(105-x)+sin(x-105)的值.105=105°,75=75°,如此类推.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 06:50:04

【高一数学】一道诱导公式的题目》》》》》》
已知cos(75+x)=1/3,其中x为第三象限角,求cos(105-x)+sin(x-105)的值.
105=105°,75=75°,如此类推.

cos(75+x)=1/3,x为第三象限角,所以x+75为第三或第四象限角,所以
sin(x+75)=-2√2/3(因为在第三或第四象限,所以肯定是小于零的)
cos(105-x)+sin(x-105)
=-cos[180-(105-x)]-sin(x-105+180)
=-cos(75+x)-sin(x+75)
=-1/3+2√2/3

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