求Sn=5+55+555+……+5555+55555555555555555555555555555555(n个5)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:28:27
求Sn=5+55+555+……+5555+55555555555555555555555555555555(n个5)
哈哈,怎么没悬赏分啊?算了,就帮你一下,解决这个问题需要你用联想的方法.先不急于求这个和,要先找到通向,即an=5/9(10的n次方—1)所以Sn=5/9(10的一次方+10的二次方+...+10的n次方减n),由此可得Sn=50/81(10的n次方减1)减5/9N ,注意第一个减在括号中 手都写疼了,不知道你否看懂?
an=5*(10^(n-1)+..+10^0)
=5(10^n-1)/9
=(5/9)*(10^n-1)
sn-s(n-1)=(5/9)*(10^n-1)=5/9(10^n)-5/9
s(n-1)-s(n-2)=5/9(10^(n-1))-5/9
......
s2-s1=5/9(10^2)-5/9
sn-s1=5/9(10^2+10...
全部展开
an=5*(10^(n-1)+..+10^0)
=5(10^n-1)/9
=(5/9)*(10^n-1)
sn-s(n-1)=(5/9)*(10^n-1)=5/9(10^n)-5/9
s(n-1)-s(n-2)=5/9(10^(n-1))-5/9
......
s2-s1=5/9(10^2)-5/9
sn-s1=5/9(10^2+10^3+..+10^n)-5/9(n-1)
sn-s1=5/9((10^(n+1)-1)/9-11)-5/9(n-1)
sn=5/81(10^(n+1))-5/81-55/9-5/9(n)+5/9+5
sn=5/81(10^(n+1))-5/9(n)-50/81
收起
求Sn=5+55+555+……+5555+55555555555555555555555555555555(n个5)
求数列5,55,555,…的前n项和Sn
Sn=1+ 4/5 + 7/5² +……+ (3n-2)/5^(n-1)求Sn.
Sn=1*2+3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)*2^n 求Sn=
Sn=1-5+9-13+17-21+……+(-1)^n-1(4n-3),求Sn?
Sn=1+3*2+5*2^2+……+(2n-3)2^n-2,求sn
求和,Sn=1+11+111+1111+……+(n个1)求Sn
数列求和:sn=1+1/2+1/3+…+1/n,求sn
已知sn=(17n-n^2)/2求:1/s1+1/s2+…+1/sn
sn=1/a+2/a^2+…+n/a^n(a≠0),求sn
Sn=1+3×2+5×2^2+7×2^3…………+(2n-1)×2^n-1求Sn
已知数列an的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+……+(-1)^n-1 * (4n-3),求Sn
已知Sn=1+1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/n,求Sn通项公式
求数列Sn的简单计算Sn=1×4+3×4^2+5×4^3+……+(2n-1)×4^n
sn=-1/3-1/4-1/5……-1/(n+2)sn该怎么求?(用n来表示)希望有过程,越快越好.
求Sn=-1+3-5+7-……+(-1)^n*(2n-1)
已知Sn=2+5n+8n^2+…+(3n-1)n^n-1(n∈N*)求Sn
已知数列{an}中,an>0,Sn=a1+a2+……+an,且an=6Sn/(an+3) 求Sn