设函数f（x）= x + alnx/x,其中a为常数.1.证明：对任意a属于R,y=f（x）的图像恒过定点.本人基础比较差,请详细说明,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:35:25

设函数f（x）= x + alnx/x,其中a为常数.
1.证明：对任意a属于R,y=f（x）的图像恒过定点.
本人基础比较差,请详细说明,

这种题属于一看就能出来答案的给分题看样子你的基础真的很差了
我给你详细的说一下首先看到这道题你应该先想的是肯定有一个这样的点
存在然后再看函数的类型你看带有ln a 一看就知道是对数函数首先就应该往能使对数值为0的点考虑就是先考虑特殊点带入1 很简单的就得到了答案这是简单的方法
你也可以设这个点为(m,n) 带入函数就可以得到 n=m+alnm/m
然后因为a是属于R的所以带入经济个a的值就很简单了带入值也是有考虑的精良带入特殊值比如a=0 就可以解出来 m=n 其他的就简单了

恒过定点a不管去多少，都没关系，只要lnx/x=0就行了
X=1,Y=1定点（1，1）

若对任意a属于R，y=f（x）的图像恒过定点。则需要使a的作用失效，所以就是lnx/x=0.所以X=1。y=1.
过定点（1，1）

设函数f(x)=x-1/x-alnx. 设a〉0,函数f(x)=alnx/x.讨论f(x)单调性设函数f(x)= x^2-2x+alnx求函数的极值点设函数f(x)=x-1/x- alnx（a∈R）设函数f(x)=x-1/x-alnx（a∈R） a=3时求f(x)的单调区间设函数F(X)=X-1/X-ALNX a属于R 讨论单调性设函数f(x)=x-- 1/x --alnx 讨论单调性设函数f（x）=alnx+2x/1+2/3x+1.其中a∈R 设函数f(x)=alnx+2a^2/x+x(a≠0)1）讨论函数f（x）的单调性设函数f(x)=x-1/x-alnx（a∈R）．讨论函数f(x)的单调性设函数f（x）=x+alnx/x,其中a为常数.证明：对任意a属于自然数,f（x）的图像恒设函数f(x)=x^2-(a+2)x+alnx 当a=1时求函数最小值已知函数f(x)=x²-2alnx求最值已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x) =x^2+alnx. 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 函数f(x)=alnx+2/x的单调区间求函数f(x)=alnx+x的单调区间