圆锥曲线题(需要解题过程!)直线L与抛物线交于A、B两点,O为原点.如果向量OA *向量OB=-4,那么直线L恒经过的定点M的坐标是——————抛物线为Y∧2=4X

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:37:36

圆锥曲线题(需要解题过程!)
直线L与抛物线交于A、B两点,O为原点.如果向量OA *向量OB=-4,那么直线L恒经过的定点M的坐标是——————
抛物线为Y∧2=4X

因为直线与抛物线交于两点,故设L:x=ky+b (你可以检验下,k恒存在)
设A(x1,y1)B(x2,y2)
把直线方程代入抛物恋,有Y∧2=4ky+4b,即Y∧2-4ky-4b=0
由韦达定理 y1+y2=4k,y1*y2=-4b
x1*x2=(ky1+b)(ky2+b)=k∧2y1*y2+kb(y1+y2)+b∧2=b∧2
因为向量OA *向量OB=-4,故x1*x2+y1*y2=-4
把上面x1*x2和y1*y2的值代入,解得b=2
故l:x=ky+2 即x-2=ky 经过的定点M(2,0)

抛物线给了吗?

圆锥曲线题(需要解题过程!)直线L与抛物线交于A、B两点,O为原点.如果向量OA *向量OB=-4,那么直线L恒经过的定点M的坐标是——————抛物线为Y∧2=4X 高中数学直线与圆锥曲线 圆锥曲线与直线的关系 直线l经过点(4,-3)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等,求直线l的方程需要解题过程,谢谢 第六题需要解题过程. 需要过程(解题思路) 圆锥曲线计算高手来椭圆方程求出是3x^2+4y^2=12,过点M(1,3/2),过点P的直线L与椭圆C交于不同两点A,B 是否存在直线l满足PA×PB=PM^2(都是向量)若存在,求出l方程(计算过程详细给出技巧) 圆锥曲线c上一点p到y轴的距离比到点f(1,0)的距离小1.且斜率为2的直线l交圆锥曲线c于AB两点,AB=3根号5求圆锥曲线方程和直线l方程...希望过程能详尽点 已知圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2-6x+6y+14=0关于直线l对称,则直线l的方程是?如题~求解题过程~谢谢 已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直,则l的斜率为多少?求详细解题过程,谢谢! 已知直线L过点p(2,3),且与坐标轴围成一个等腰三角形,求直线L的方程详细解题过程 已知圆锥曲线c经过定点p(3,2根号3),它的一个焦点为f(1,0),对应与该焦点的准线为x=-1,斜率为2的直线L交圆锥曲线C于A,B两点,且/AB/=3根号5,求圆锥曲线C和直线L的方程?. 已知圆锥曲线c经过定点p(3,2根号3),它的一个焦点为f(1,0),对应与该焦点的准线为x=-1,斜率为2的直线L交圆锥曲线C于A,B两点,且/AB/=3根号5,求圆锥曲线C和直线L的方程?.试卷是这样写的~ 计算题(解题步骤过程与结果)——配置50ml0.2mol/L的NaCl溶液,需要NaCl固体质量是多少克? 已知直线l:x-y+4=0与圆C:(x-1)^2+(y-1)^2=2,则C上个点到l距离最小值为如题,要详细的解题思路与过程 问一道圆锥曲线题双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)与(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与(-1,0)到l的距离之和s≥(4c)/5,求离心率范围 一道不难圆锥曲线的题!圆锥曲线题!感觉不是很难!就是找不到答案!已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(就是标准方程.a>b>0)的离心率为!√6/3(√表示根号),短轴一个端点到右焦点的距离为√3.设直线l与 直线与圆锥曲线的位置关系求法?