正方形ABCD边上BC有一点E,AF是角DAE的平分线,交DC于点F,求证:AE=DF+BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:14:21

正方形ABCD边上BC有一点E,AF是角DAE的平分线,交DC于点F,求证:AE=DF+BE

证明:在CB的延长线上取点G,使BG=DF,连接AG
∵正方形ABCD
∴AB=AD,∠ABG=∠ADC=90
∵BG=DF
∴△ABG≌△ADF (SAS)
∴∠G=∠AFD,∠BAG=∠DAF
∵AF平分∠DAE
∴∠DAF=∠EAF
∴∠GAE=∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE
∵AB∥CD
∴∠AFD=∠BAF=∠EAF+∠BAE=∠DAF+∠BAE
∴∠G=∠DAF+∠BAE
∴∠G=∠GAE
∴AE=GE
∵GE=BE+BG
∴GE=BE+DF
∴AE=BE+DF

正方形ABCD边上BC有一点E,AF是角DAE的平分线,交DC于点F,求证:AE=DF+BE 如图:ABCD是正方形,E是BC边上一点,AF平分角DAE.求证:BE+DF=AE 已知正方形ABCD,F是CD边上一点,E是BC的中点,且AE平分角BAF,求证AF=AB+CF 在正方形ABCD,E是BC边上一点,F是CD的中点,且AF平分角DAE求证:AE=DC+CE 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分角DAE,求证:AE=EC+CD 在正方形abcd中,e是bc边上一点,af平分角EAD交cd于点f.求证ae=be+df 正方形ABCD的边BC的中点,AE平分角BAF,请说明为什么AF=BC+CF?解题思路就行了F在DC边上,E是BC的中点 如图,正方形ABCD的BC边上有一点E,∠DAE的角平分线CD于F,试说明:AE=DF+BE 正方形ABCD的BC边上有一点E,角DAE的平分线交CD于点F,怎么从旋转的角度说明AE=DF+BE 急... 在正方形ABCD中,F是CD中点,E是BC边上一点,且AE=DC+CE,求证:AF平分∠DAE 如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD. 如图,正方形ABCD中,E是BC边上的中点,F是CE的中点,连接AE、AF.求证∠FAD=2∠BAE 正方形abcd,f是cd边上一点,e是bc的中点,且af=ab+cf,ae求证平分∠baf, 在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AE=EC+CD,求证:AF平分∠DAE【用两种方法证明】 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点E是BC边上的一点且AF平分∠DAE求证AE=EC+CD 如图,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,F是CD的中点,且AE=DC+CE.求证:AF平分∠DAE 已知正方形ABCD,AB边上有一点M,BC边上有一点N,三角形BMN周长为正方形周长的一半.求角MDN的度数 正方形ABCD中,P是BC边上任意一点,BE⊥AP,DF垂直AP,垂足分别为E,F.求证:BE=AF?