平面向量的坐标运算题,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:52:03

平面向量的坐标运算题,

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AB=OB-OA=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AC=OC-OA=(a,b)-(1,1)=(a-1,b-1)
A、B、C三点共线,即说明AB与AC是共线向量,故存在关系：AC=kAB,即：
(a-1,b-1)=k(2,-2),即：a-1=2k,b-1=-2k,故：a-1=1-b,故：a+b=2
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AC=2AB,说明：AC和AB是同向向量,即：(a-1,b-1)=2(2,-2)=(4,-4),即：
a-1=4,b-1=-4,即：a=5,b=-3,即C点坐标(5,-3)

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