已知角ABC的三边长分别为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则角ABC是()A 任意三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:13:35

已知角ABC的三边长分别为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则角ABC是()
A 任意三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 直角三角形

答案选B
a²+b²+c²=ab+bc+ca
∴2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
∴(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
∴(a-b)²≥0 (b-c)²≥0 (a-c)²≥0
∴a=b=c
所以答案是等边三角形 选B

B

B

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
所以a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
所以2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=0
所以a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²=0
所以(a-b)²+(b-c)&su...

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a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
所以a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
所以2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=0
所以a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²=0
所以(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
所以a-b=0,b-c=0,a-c=0
所以a=b=c
所以是等边三角形
所以选B

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3边相等

已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且(a-2b+1)²+b-3=0,c是正整数,求△ABC 已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b| 已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值 试判断三角形abc的形状 已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c, 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,周长为6,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则△ABC的三边长分别为? 已知:三角形ABC的三边长分别为abc,且/b+c-20/+[(b-c-5)的二次方}=0求a的取值范围 已知三角形abc的三条边长分别为abc且求|b+c-15|+(b-c-6)的平方=0求a的取值范围 已知,不等边三角形abc三边长分别为整数a,b,c且满足a^2 +b^2-4a-6b+13=0求c的值 已知△ABC三边长分别为abc,且满足关系式a2+b2+c2=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状. 已知△ABC的周长为24CM,三边长分别为a,b,c,且a比b=三比四 ,c=2b-a,求△的三边长 已知△abc的三边长分别为a,b,c,化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果 已知角ABC的三边长分别为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则角ABC是()A 任意三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 直角三角形 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,请化简代数式|a-b-c|+|a+b-c| 已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足(a2+b2+c2)2=3(a4+b4+c4),判断此三角形的形状