已知a+b+c=m,求m[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]+6(a+b+c)(ab+bc+ca)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:52:19
已知a+b+c=m,求m[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]+6(a+b+c)(ab+bc+ca)的值
原式=m[a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²]+6m(ab+bc+ac)
=m(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)+6m(ab+bc+ac)
=2m(a²+b²+c²-ab-ac-bc)+6m(ab+bc+ac)
=2m(a²+b²+c²-ab-ac-bc+3ab+3bc+3ac)
=2m(a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc)
因为(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=m²
所以原式=2m×m²=2m³
a+b+c=m,
m[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]+6(a+b+c)(ab+bc+ca)
=m[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2+6(ab+bc+ca)]
=m[2(a^2 +b^2 +c^2) +4(ab+bc+ca)]
=2m(a^2 +b^2 +c^2+2ab+2bc+2ca)
=2m(a+b+c)^2
=2m×m^2
=2(m^3)
a+b+c=m,
m[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]+6(a+b+c)(ab+bc+ca)
=m[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2+6(ab+bc+ca)]
=m[2(a^2 +b^2 +c^2) +4(ab+bc+ca)]
=2m(a^2 +b^2 +c^2+2ab+2bc+2ca)
=2m(a+b+c)^2
=2m×m^2
=2(m^3)
希望你能看懂,祝你学习进步
已知a b互为相反数,m,n互为倒数,c=-(+2),求m*m+(a+b)-c的值.
已知a+b+c=m,求m[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]+6(a+b+c)(ab+bc+ca)的值
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已知a=2/1-(-1)的m次方 ( m为整数) 已知a=2/1-(-1)的m次方 ( m为整数) ,且a,b互为相反数 ,b,c 互为倒数,求ab+b的m次方-(b-c)的一百次方 的值 是ab+b的m次方-(b-c)的100次方 不是(ab+b)^m 没括号的~
对于数a、b、c、d,规定=2×a×b-c+d,已知=7,求m的值
已知a和b互为相反数,m,n互为倒数,c=—(+2),求a+b+mn/c
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已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值=2,求式子a+b/m-cd+m
数学题已知a和b互为相反数,c和d互为倒数,|m|=2,求式子m分之a+b-cd+m的值