三角恒等变换的一道题1.在△ABC中,证明cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1-2cosAcosBcosC.2.在△ABC中,若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1,判断△ABC形状.1.在△ABC中,证明cos²A+cos²B+cos²C=1-2cosAcosBcosC.2.在△ABC中,若cos&
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:25:18
三角恒等变换的一道题
1.在△ABC中,证明cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1-2cosAcosBcosC.
2.在△ABC中,若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1,判断△ABC形状.
1.在△ABC中,证明cos²A+cos²B+cos²C=1-2cosAcosBcosC.
2.在△ABC中,若cos²A+cos²B+cos²C=1,判断△ABC形状.
我认为这样就会比较清楚啦!
解答第2题吧,第1题需要时间思考...
若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1
3- (sin^2 A+ sin ^2 B+ sin ^2 C)=1
sin^2 A+ sin ^2 B+ sin ^2 C=2
而,sin^2C=sin^2A+sin^2B-2sinAsinBcosC,(余弦定理,正弦定理结合)
则有,2sin^2A+2sin^2B-2sinAsinBcosC=2
则,2sinAsinBcosC=2sin^2A+2sin^2B-2
=-cos(2A)-cos2B=-2cos(A+B)cos(A-B)=2cosCcos(A-B)
=2cosC(cosAcosB+sinAsinB)
即,cosCcosAcosB=0,A+B+C=180°且A,B,C均大于0°.
CosA、cosB、cosC之中至少有一个是0.
即 A、B、C 之中至少有一个是90°
故三角形ABC为直角三角形.
三角恒等变换的题
三角恒等变换的一道题1.在△ABC中,证明cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1-2cosAcosBcosC.2.在△ABC中,若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1,判断△ABC形状.1.在△ABC中,证明cos²A+cos²B+cos²C=1-2cosAcosBcosC.2.在△ABC中,若cos&
两道三角恒等变换的题.
关于高中三角恒等变换在△ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值.
求一道关于三角恒等变换的数学题
三角恒等变换,的公式
三角恒等变换的难题,
三角恒等变换 证明题
第七题,三角恒等变换,
数学三角恒等变换题
三角恒等变换.17题!
三角恒等变换证明题
三角恒等变换 两题
关于三角恒等变换的题在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a^2-c^2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b.
关于一道三角恒等变换的题求tan20+tan40+√3tan20tan40的值
一道简单的三角恒等变换题cos54cos9+sin54cos81=?要用两角差的余弦公式
请教一道三角恒等变换的题:cos pi/5 * cos 2pi/5
一道简单三角恒等变换题目