已知4^a=3,2^b=6,4^c=12,求证：a+c=b

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 05:46:42

证明：由4^a=3得,2^(2a)=3；由4^c=12得,2^(2c)=12,则有：2^(2a+2c)=3*12=36
又：2^b=6,则(2^b)^2=2^(2b)=6^2=36；即：2a+2c=2b
所以a+c=b

4^a×4^c=4^(a+c)=3×12=36=6^2=2^(2b)=4^b
∴a+c=b

4^a乘4^c=4^(a+c)=36=(2^b)^2=4^b
所以4^(a+c)=4^b
a+c=b

由4^a=3,2^b=6,4^c=12两边取对数得
a＝lg 3 / lg4
b=lg 6/lg2
c＝lg12 / lg4
a + c = lg3 / lg4 + lg12/ lg4 = ln 6 / ln 2 = b
即 a + c = b。

4^a=3,故，2^2a=3
4^c=12,故，2^2c=12
（2^2a）*（2^2c）=36
又因为2^b=6故（2^b）*（2^b）=36
（2^2a）*（2^2c）=36=（2^b）*（2^b）
即2^(2a+2c)=2^(b+b)
故2a+2c=b+b=2b
故a+c=b

已知a:b:c=4:5:6,并且a+2b+3c=64,a+b+c=? 已知a-b=3,a-c=4,求4a-(b-c)*(b-c)-2b-2c 已知a,b,c且a/6=b/4=c/3求a+2b+3c/2a+3b+4c的值已知线段a.b.c且a:6=b:4=c:3,求a+2b+3c:2a+3b+4c的值已知a-b/2=b-2c/3=3c-a/4.求5a+6b-7c/4a-3b+9c 已知a,b,c是实数,a+b+c=2√(a-1)+4√(b-2)+6√(c-3)-8,求a+b+c 已知A:B=5:6,B:C=3:4,那么A:B:C=( ):( ):( ) 已知A:B=1:2,B:C=3:4,则A:B:C=( ) 已知3a=2b,5b=4c那么a:b:c= 已知3a=2b,5b=4c,那么a:b:c 已知a:b=3:4和b:c=5:2求a:b:c 已知a,b,c都是正数,且3a=4b=6c,则已知a,b,c都是正数,且3a=4b=6c,则2/c=1/a+2/b 为什么．根据下列条件解三角形：(1)已知A=30°,B=45°,a =10,求b,c,C.(2)已知A=75°,a=10,c=8,求b,B,C.(3)已知B=120°,b= 5,c= 10,求a,A,C.(4)已知c=30°,b=10,c=5根号2,求a,A,B.(5)已知a=12,b =5,c =10,求A,B,C.(6)已知b=5,c =10,A =60°,求已知4^a=3,2^b=6,4^c=12,求证：a+c=b 已知A=3a-2b+c,B=a+4b-2c,C=a-3c,求A-（B+C). 已知a:b=3:4,a:c=2:5,求a：b：c 已知2^a=3,4^b=6,8^c=12,那么a,b,c的关系为已知2^a=3,4^b=6,8^c=12,那么a,b,c的关系为