小明用45元钱购买文具用品.已知:文具盒7元1个,钢笔5元一支,圆珠笔2元一支.要求:(1)三种文具都要购买,(2)购买文具的总数为11,有多少种购买方法?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:42:03

小明用45元钱购买文具用品.已知:文具盒7元1个,钢笔5元一支,圆珠笔2元一支.要求:(1)三种文具都要购买,(2)购买文具的总数为11,有多少种购买方法?

三种都要购买,所以设买文具盒数量为x,钢笔为y,圆珠笔为z,由题意则有x+y+z=11,
7x+5y+2z=45,两式合消掉Z得到5x+3y=23
当x=1时,y=6,z=4
当x=2时,y=4.33不是整数,不符合题意舍掉
当x=3时,y=2.67不是整数,不符合题意舍掉
当x=4时,y=1,z=6,符合题意
当x=5时,y=-0.67为负小数,不符合题意舍掉
所以一共有两种购买方法,1,6,4和4,1,6

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