请详解题:从20,28,36,...这个等差数列中,选出3个数,使得它们的乘积是7的倍数,那么有-----种选法.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 08:02:43
请详解题:从20,28,36,...这个等差数列中,选出3个数,使得它们的乘积是7的倍数,那么有-----种选法.
从20,28,36,...、100这个等差数列中,选出3个数,使得它们的乘积是7的倍数,那么有-----种选法.
20,28,36,...、100这个等差数列的总项数:(100-20)/8+1=11
其是7的倍数有:20+8n=7N,n=1—10,
6+8n=7N1,3+4n=7N2
因此,n=1或8时,即28、84是7的倍数
分类计数原理:
3个数的乘积要能被7整除,这个积一定要有7这个因数,因此:3个数中,至少有一个是7的倍数(28、84)
一个7的倍数:C21*C92=72
两个7的倍数:C22*C91=9
有81种选法.
20,28,36,...,100这11个数中,能被7整除的有2个(28,84)
在11个数中任取3个,且在这两个数中至少取一个的取法共有:
C(2,1)*C(9,2)+C(2,2)*C(9,1)
=2*(9*8/2)+9
=81种
共有多少个数?即20,28,36.。。。。。(到多少?)不好意思,题目应该是:
从20,28,36,...、100这个等差数列中,选出3个数,使得它们的乘积是7的倍数,那么有-----种选法.没关系,昨天晚上有事,今天早上回答。
(1)有多少项:
n=(100-20)÷8+1=11(项)
(2)其中是7的倍数有28和84.
(3)有两个方案:
①(2...
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共有多少个数?即20,28,36.。。。。。(到多少?)
收起
请详解题:从20,28,36,...这个等差数列中,选出3个数,使得它们的乘积是7的倍数,那么有-----种选法.
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