复变函数的试卷及其答案!供复习用!

复变函数的试卷及其答案!
供复习用!

二次函数试题
题号 一 二
三 总分
19 20 21 22 23 24 25 26
分数
同学们,又到了检验成绩的时候了,要认真做噢,不要马虎,力争取得优异的成绩,祝你成功!
一选择题：
1、y=(m-2)xm2- m 是关于x的二次函数,则m=（ ）
A -1 B 2 C -1或2 D m不存在
2、下列函数关系中,可以看作二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是（ ）
A 在一定距离内,汽车行驶的速度与行驶的时间的关系
B 我国人中自然增长率为1%,这样我国总人口数随年份变化的关系
C 矩形周长一定时,矩形面积和矩形边长之间的关系
D 圆的周长与半径之间的关系
3、在Rt△ABC中,∠C=90. ,AB=5,AC=3.则sinB的值是( )
A B C D
4、将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是y=-x2,则抛物线的解析式是（ ）
A y=—（ x-2）2+2 B y=—（ x+2）2+2
C y=— （ x+2）2+2 D y=—（ x-2）2—2
5、抛物线y= x2-6x+24的顶点坐标是（ ）
A （—6,—6） B （—6,6） C （6,6） D（6,—6）
6、已知函数y=ax2+bx+c,图象如图所示,则下列结论中正确的有（ ）个
①abc〈0 ②a＋c〈b ③ a+b+c 〉0 ④ 2c〈3b
A 1 B 2 C 3 D 4
7、函数y=ax2-bx+c（a≠0）的图象过点（-1,0）,则
= = 的值是（ ）
A -1 B 1 C D -
8、已知一次函数y= ax+c与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）,它们在同一坐标系内的大致图象是图中的（ ）
A B C D
9、如图所示,二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,则△ABC的面积为（ ）
A 6 B 4 C 3 D1
10、如图所示,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,
且cosα= , AB=4,则AD的长为（ ）
A 3 B C D
11 某学校的围墙上端由一段段相同的拱形栅栏组面,如图所示,其拱形图形为抛物线的一部分,栅栏的路径A B间,按相同的间距0.2米用5根立柱加固,拱高OC为0.6米,以O为原点, OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,根据以上的数据,则一段栅栏所需立柱的总长度(精确到0.1米)为( )米
A 1.5 B 1.9 C 2.3 D 2.5
12、如图所示,已知△ABC中,BC＝8,BC上的高h=4,D为BC上一点．EF‖BC,交AB与点E,交AC于点F（EF不过A、B）,设E到BC的距离为x,则△DEF的面积y关于x的函数的图象大致为（ ）
A B C D
二填空题：
13、无论m为任何实数,总在抛物线y=x2＋2mx＋m上的点的坐标是———————————————.
14、函数y= 中的自变量的取值范围是———————————————.
15、已知α为等边三角形的一个内角,则sinα等于———————————————.
16、若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝2,最小值为－2,则关于方程ax2+bx+c＝－2的根为———————————————.
17、抛物线y=（k+1）x2+k2-9开口向下,且经过原点,则k＝—————————
18、如图,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落
在点A1处,已知OA＝ ,AB＝1,则点A1的坐标是———————
、解答题：
19 计算：2cos60°+ sin60°-3tan45°
20、 如图,河对岸有古塔AB,小敏在C处测得塔顶A的仰角α,向塔前进s米到达D点,在D处测得A的仰角为β,则塔高是多少米?
21 已知抛物线y=x2+（n-3）x+n+1经过坐标原点O.
⑴ 求这条抛物线的顶点P的坐标
⑵设这条抛物线与x轴的另外一个交点为A,求以直线PA为图象的一次函数解析式
22 已知：在△ABC中,BC=20,高AD=16,内接矩形EFGH的顶点E、F在BC上,G、H 分别在AC、AB上,求内接矩形EFGH的最大面积.