在等比数列{an}中,a4=2/3,a3+a5=20/9,求数列{an}的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:47:09

a3×a5=a4^2=4/9
a3+a5=20/9
解得a3=2,a5=2/9
或a3=2/9,a5=2
分别代入a3,a4,a5到an=a1×q^(n-1)
所以an=2/9×(1/3)^(n-1)
=2×1/3^(n+1)
或an=2/81×3^(n-1)
=2×3^(n-5)

∵等比
∴a3*a5=a4^2=(2/3)^2=4/9
又∵a3+a5=20/9
∵a3=2/9或a3=2
则a5=2或a5=2/9
∵公比q=a4/a3
则q=3或q=1/3
则a1=a4/(3^3)=2/81或a1=a4/[(1/3)^3]=18
则{an}=(2/243)*(3^n)或{an}=54/(3^n)
注：计算机中次方用^标识，如2的3次方表示为2^3

设比例为x
2/(3x)+(2x)/3=20/9
化简得3x²-10x+3=0
(3x-1)(x-3)=0
x=1/3或者3
a1=18或者2/81
通项公式为an=18*(1/3)的(n-1)次幂
或者an=2/81*3的(n-1)次幂

在等比数列{an}中,a4+a6=3,则a5(a3+2*a5+a7)= 在等比数列{an}中,a4+a6=3,则a5(a3+2a5+a7)=____ 在等比数列an中,若a3=2则a1×a2×a3×a4×a5= 在等比数列an中,已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6= 在等比数列中,an＞0,a2*a4+2a3*a5+a4*a6=36,那么a3+a5= 已知在等比数列{an}中有a2*a4+2a3*a5+2a4*a6=25,求a3+a5? 在等比数列{an}中,a4=2/3,a3+a5=20/9,求数列{an}的通项公式在递增等差数列{an}中a4=-3,a1-2,a3,a5成等比数列求{an}和公差d 在等比数列中an中,a4=3,a1*a2*a3……a7=多少? 在等比数列{an}中,a1+a2=3,a3+a4=6,则a7+a8= 在等比数列｛An｝中,a1+a2=3,a3+a4=6,求a7+a8= 在等比数列an中,若a2×a3=3a1,则a4= 在等比数列{an}中,a1+a2=3,a3+a4=12,求q,s5 在等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=0,那么a4+a5=? 在等比数列an中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则a3+a4+a5+a6+a7+a8=? 在等比数列{an}中,若a1+a2+a3=3,a2+a3+a4=1,则a3+a4+a5=?求计算思路在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/a5=2,则a3=?2. 在等比数列｛an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8,且1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2,则a3=?