社数列AN为公差为2,A1=1,前N项和为SN.证2/S1S3+3/S2S4+...+N+1/SNSN+2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 15:03:58

社数列AN为公差为2,A1=1,前N项和为SN.证2/S1S3+3/S2S4+...+N+1/SNSN+2<5/16

数列AN为公差为2,A1=1,前n项和为SN.证2/S1S3+3/S2S4+...+(n+1)/SnS(n+2)<5/16
【解】
Sn=n•1+n(n-1)/2•2=n^2.
(n+1)/SnS(n+2)= (n+1)/[n^2•(n+2)^2].
注意到：1/n^2-1/(n+2)^2=[(n+2)^2- n^2]/[ n^2•(n+2)^2]
=(4n+4) /[ n^2•(n+2)^2]=4(n+1)/[n^2•(n+2)^2].
所以(n+1)/[n^2•(n+2)^2]=1/4[1/n^2-1/(n+2)^2],
即(n+1)/SnS(n+2)= 1/4[1/n^2-1/(n+2)^2].
2/S1S3+3/S2S4+...+(n+1)/SnS(n+2)
=1/4[1-1/3^2+1/2^2-1/4^2+1/3^2-1/5^2+……+1/n^2-1/(n+2)^2]
=1/4[1+1/2^2-1/(n+1)^2-1/(n+2)^2]
<1/4[1+1/2^2]=5/16.

社数列AN为公差为2,A1=1,前N项和为SN.证2/S1S3+3/S2S4+...+N+1/SNSN+2 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知数列﹛an﹜是公差为2,首项a1=1的等差数列,求数列﹛2^an﹜的前n项和sn 数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn 已知数列an的前n项和为Sn,若㏒2an是公差为-1的等差数列,且S6=3/8,那么a1等于已知数列｛an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列：求数列{an}的通项公式求数列｛2^an｝的前n项和Sn 等差数列An的首项为a1等于3公差等于2前n项和为Sn求数列.1/Sn的前n项和Tn 已知数列｛an}的前n项和为Sn,a1=1,数列｛an+Sn}是公差为2的等差数列证明｛an-2}是等比数列 an=n/2-3/2 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知数列｛an}的前n项和和an的关系为2Sn²=2anSn-an(n>1),a1=2求数列｛1/Sn}是公差为2的等差数列已知数列{An}的前n项和为Sn,A1=A2=1,bn=nSn+（n+2)An,数列{bn}是公差为d的等差数列,证（A1A2.An)(S1.Sn) 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列1求数列{an}的通项,2求数列{2^(an)}的前n项和Sn 已知{an}是公差不为零的等差数列a1=1且a1,a3,a9成等比数列．求数列{an}的通项；求数列{2an}的前n项Sn和已知数列{an)是公差不为0的等差数列,a1=2.且a2是a1.a4的等比中项,n属于N*求,(1)数列{an}的通项公式an (2),若数列{an}的前n项和为Sn,记数列{1/Sn}的前n项和为Tn,求证Tn 设数列an前n项和Sn已知a1=a2=1 bn=nSn+（n+2）an数列bn公差为d的等差数列n属于N...设数列an前n项和Sn已知a1=a2=1 bn=nSn+（n+2）an数列bn公差为d的等差数列n属于N*（1）求d（2）求an通项公式设各项均为正数的数列｛an｝的前n项和为Sn,已知2a1=a1+a3,数列｛根号下Sn｝是公差为2的等差数列.（1）求数列｛an}的通项公式（2）求数列｛an/2^n}的前n项和Tn 设数列{an}为等差数列,公差为1,且a1,a2,a4成等比数列.1）求数列{an}的通项公式2）设数列{an}的前n项和为Sn,求数列{Sn/an}前n项和Tn我只能把an=n求出来,接下来就不清楚了. 等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,给出下列四个说法:①数列{(1/2)an次方}为等比数列；等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,给出下列四个说法:①数列{(1/2)an次方}为等比数列；