在区间(0,1)上随机的取两个数,求下列事件的概率 两个数中较小的小于1/2 两数之和小于2/3两个数中较小的小于1/2 两数之和小于2/3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:10:23
在区间(0,1)上随机的取两个数,求下列事件的概率 两个数中较小的小于1/2 两数之和小于2/3
两个数中较小的小于1/2
两数之和小于2/3
P(两个数中较小的小于1/2)=1-P(两数均不小于1/2)=1-0.5*0.5=3/4
P(两数之和小于2/3)=直线x+y=2/3与x轴、y轴围成的面积/单位正方形的面积1
=(1/2)(2/3)(2/3)
=2/9
因为两数都在 0,1之间。如果两数之和小于2/3,则两数中的较小的必小于 2/3 的一半, 1/3, 自然就小于 1/2 啦。 所以第一个条件自然满足。 两数之和 小于2/3 的概率即 在正方形(0,1)×(0,1) 中 在 x + y < 2/3 以下部分所占比例:
(1/2 × 2/3×2/3) / (1×1)= 2/9...
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因为两数都在 0,1之间。如果两数之和小于2/3,则两数中的较小的必小于 2/3 的一半, 1/3, 自然就小于 1/2 啦。 所以第一个条件自然满足。 两数之和 小于2/3 的概率即 在正方形(0,1)×(0,1) 中 在 x + y < 2/3 以下部分所占比例:
(1/2 × 2/3×2/3) / (1×1)= 2/9
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2/9
设两数为x,y且x
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