高一数学对数运算的换底公式的推算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 20:57:24
高一数学对数运算的换底公式的推算
由于am •an = a m+n
设M=am ,N= an
于是MN= a m+n
由对数的定义得到 logaM=m ,logaN=n ,
loga(M•N)=m+n
这样,我们就得到对数的一个运算性质:
loga(M•N)= logaM+ logaN
同样地,可以仿照上述过程,由am÷ an=am-n和(am) n=amn ,得出对数运算的其他性质:
如果a>0,且a≠1,M>0 ,N>0 ,那么:
(1)loga(M•N)= logaM+ logaN
(2) loga(M÷N)= logaM—logaN
(3) loga Mn = nlogaM (n属于R)
资料参考自数学必修1(人教A版)P71
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