已知（an）为等比数列,a1＝1 a4＝27,Sn为等差数列（bn）的前n项和,b1＝3,S5＝35求（an）和（bn）的通项公式 Tn＝a1b1+a2b2+…anbn求T

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 19:32:23

已知（an）为等比数列,a1＝1 a4＝27,Sn为等差数列（bn）的前n项和,b1＝3,S5＝35
求（an）和（bn）的通项公式 Tn＝a1b1+a2b2+…anbn求T

1)
{an}的公比为q
q^3=a4/a1=27
q=3
an=a1*q^(n-1)=3^(n-1)
2)
bn的公差为d
S5=(b1+b5)÷2x5
=(b1+b1+4d)÷2x5
=5b1+10d b1=3 S5=35
d=2
bn=b1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1
3)
Tn=a1b1+a2b2+...+anbn
=1+3+3^2+...+3^(n-1)+2(1*1+2x3+3x3^2+4x3^3+.+n*3^(n-1)
设s=1*1+2x3+3x3^2+4x3^3+.+n*3^(n-1)
3s= 1x3+2x3^2+3x3^3+.+(n-1)x3^(n-1)+n*3^n
两式相减得
2s=n*3^n-(1+3+3^2+.+3^(n-1)
s=[n*3^n-(1+3+3^2+.+3^(n-1)]/2
所以
Tn=1+3+3^2+...+3^(n-1)+2(1*1+2x3+3x3^2+4x3^3+.+n*3^(n-1)
=1+3+3^2+...+3^(n-1)+n*3^n-(1+3+3^2+.+3^(n-1)
=n*3^n

在等比数列an中,已知a1＝1/9,a4＝3则数列前五项的积为多少已知数列｛an｝是等比数列,且a4＝－27,a1＝1求a5,a8 在等比数列an中,a1＝1/2,a4＝-4,则公比为；|a1|+|a2|+……+|an|＝已知等比数列{an}的公比为-1／2,则lim(a1+a2+...+an)/(a2+a4+...+ 已知公差不为0的等差数列｛an｝的首项a1＝2,且1/a1,1/a2,1/a4成等比数列.（1）求数列｛an｝的通项公式已知｛an｝为等比数列,a4＋a7＝2,a5＊a6＝－8,则a1＋a10＝? 已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10等于（）已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1＝1且a1 a2 a4成等比数列,1求通项an 2令bn＝an+2^an求数列bn的前等比数列an中,a1＝1,a4＝27,则an的前4项和为已知等差数列｛An｝的公差不为零,a1＝25,且a1,a11,a13成等比数列.求a1+a4+a7+.a3n-2 已知等比数列{an}各项均为正数,且a1,1/2a3,a2成等差数列,求(a3+a4)/(a4+a5) 在等比数列（an）中,已知a1＝3,q＝－二分之一,则a4＝已知公差不为0的等差数列｛an｝,a1＝1且a2,a4-2,a6成等比数列求数列｛...已知公差不为0的等差数列｛an｝,a1＝1且a2,a4-2,a6成等比数列求数列｛an｝的通项公式已知an为各项都大于0的等比数列,公比q不等于1,则——（）则选（） A.a1+a8>a4+a5 B.a1+a8 已知数列{an}是等比数列,且a1=1/8,a4=-1,则{an}的公比q为? 已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值已知等差数列｛An｝的公差不为零,a1＝25,且a1,a11,a13成等比数列.（2）求a1＋a4+a7+...＋A3n－2?只求第二问, an为无穷等比数列 a2+a3+a4+.0 （-1,0）U（0,1/3} a1