已知二次函数y=mX的平方-6x+1(m是常数)与x轴有一个交点,求m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:49:46

已知二次函数y=mX的平方-6x+1(m是常数)
与x轴有一个交点,求m

因为与x轴有一个交点,所以
Δ=36-4m=0

m=9

(1)取x=0 ,
y =m*0^2-6*0+1
y=1
所以经过y轴一定点(0,1)

分析:(1)根据解析式可知,当x=0时,与m值无关,故可知不论m为何值,函数y=mx2﹣6x+1的图象都经过y轴上一个定点(0,1).
  (2)应分两种情况讨论:①当函数为一次函数时,与x轴有一个交点;
  ②当函数为二次函数时,利用根与系数的关系解答.
  (1)当x=0时,y=1.
  所以不论m为何值,函数y=mx2﹣6x+1的图象都经过y轴上一个定点(0,...

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分析:(1)根据解析式可知,当x=0时,与m值无关,故可知不论m为何值,函数y=mx2﹣6x+1的图象都经过y轴上一个定点(0,1).
  (2)应分两种情况讨论:①当函数为一次函数时,与x轴有一个交点;
  ②当函数为二次函数时,利用根与系数的关系解答.
  (1)当x=0时,y=1.
  所以不论m为何值,函数y=mx2﹣6x+1的图象都经过y轴上一个定点(0,1);
  (2)①当m=0时,函数y=﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点;
  ②当m≠0时,若函数y=mx2﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点,则方程mx2﹣6x+1=0有两个相等的实数根,
  所以△=(﹣6)2﹣4m=0,m=9.
  综上,若函数y=mx﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点,则m的值为0或9.

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(1)当x=0时,y=1.
所以不论m为何值,函数y=mx2-6x+1的图象都经过y轴上一个定点(0,1);
(2)①当m=0时,函数y=-6x+1的图象与x轴只有一个交点;
②当m≠0时,若函数y=mx2-6x+1的图象与x轴只有一个交点,则方程mx2-6x+1=0有两个相等的实数根,
所以△=(-6)2-4m=0,m=9.
综上,若函数y=mx2-6x+...

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(1)当x=0时,y=1.
所以不论m为何值,函数y=mx2-6x+1的图象都经过y轴上一个定点(0,1);
(2)①当m=0时,函数y=-6x+1的图象与x轴只有一个交点;
②当m≠0时,若函数y=mx2-6x+1的图象与x轴只有一个交点,则方程mx2-6x+1=0有两个相等的实数根,
所以△=(-6)2-4m=0,m=9.
综上,若函数y=mx2-6x+1的图象与x轴只有一个交点,则m的值为0或9.

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