数列极限题⊙▽⊙

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 15:52:50

数列极限题⊙▽⊙

证明：∵0≤│n^(2/3)sinn/(n+1)│≤n^(2/3)/(n+1)
又lim(n->∞)[n^(2/3)/(n+1)]=lim(n->∞)[(1/n^(1/3))/(1+1/n)]=0/(1+0)=0
∴0=lim(n->∞)[n^(2/3)sinn/(n+1)]=lim(n->∞)[n^(2/3)/(n+1)]=0
故lim(n->∞)[n^(2/3)sinn/(n+1)]=0,证毕.

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