求y=x2+3x+2/(x2+1)的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 06:31:49

y=1+(3x+1)/(x^2+1)
令3x+1=t(t∈R)
x=(t-1)/3
y=1+t/[(t-1)^2/9+1]=1+9t/(t^2-2t+10)
=1+9/(t+10/t-2)
∵t+10/t∈(-∞,-2√10]∪[2√10,+∞)
∴t+10/t-2∈(-∞,-2√10-2]∪[2√10-2,+∞)
∴9/(t+10/t-2)∈[9/(-2√10-2),0)∪(0,9/(2√10-2)] ∵t可以取0
∴9/(t+10/t-2)∈[9/(-2√10-2),9/(2√10-2)]=[(1-√10)/2,(1+√10)/2]
∴1+9/(t+10/t-2)∈[(3-√10)/2,(3+√10)/2]
所以值域为[(3-√10)/2,(3+√10)/2]

[-1,正无穷)
求导后-1是零点

求y=2x2+2x+1分之x2-2x-3的值域求函数y=2x2+2x+3/x2+x+1的值域求y=(x2-x+1)/(2x2-2x+3)的值域求y=x2+3x+2/(x2+1)的值域 y=(x+1)/(x2-2x+3)求值域 y=(x2-2x+1)/( x2+1)的值域求y=x2+x/x2-x+1的值域 x2是x的平方求y=2x2+1/x 的值域求值域y=1/x2-2x-3 求值域 y=2x2-3x+1 求y=x2+2x+3/x2+4x+5的值域, 求y=(x2+2x)/(x2+x+1)的值域 y=3x/1+x2的值域1-X2/1+X2→2-(X2+1)/1+X2→-1 + 2/(1+X2)这一步怎么得到的, 求函数y= (1+2x-x2)/(1+x2) 的值域要详解求y=x2-2x+1／x2-1 的值域求y=(x2-2x-3)/(2x2+2x+1)的值域y=(x2-2x-3)/(2x2+2x+1)的值域（x后的2表示平方）函数y=(x2+3x+4)/(x2+2x+2)的定义域为[-1,1],求值域为? 求函数y=3-x2+2x+1的值域-x2+2x+1是次方