请教高手线性代数证明题:矩阵A和单位矩阵E合同,求证A的特征值都大于0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:02:54
请教高手线性代数证明题:矩阵A和单位矩阵E合同,求证A的特征值都大于0
方法很多,一种做法如下:
A的单位矩阵合同,则存在可逆矩阵C,使得A=C'C,这里C'表示转置
设A的任一特征值是λ,相应的特征向量是x,则Ax=λx,即C'Cx=λx
两边同时左乘以x',得(Cx)'(Cx)=λ(x'x)
因为x≠0,C可逆,所以Cx≠0,所以(Cx)'(Cx)>0,x'x>0,所以λ>0
由λ的任意性得A的所有特征值都大于0
请教高手线性代数证明题:矩阵A和单位矩阵E合同,求证A的特征值都大于0
线性代数,矩阵,证明题,
线性代数逆矩阵、正定矩阵证明题
线性代数证明题,矩阵证明问题,可逆矩阵证明.
请教一个线性代数矩阵的证明题m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.这个推论怎么证明,书上没有.
{{{线性代数}}}两道线性代数题,第一题:设A的k次幂等于零矩阵(k为正整数),证明:(E-A)的逆矩阵=E+A+A的2次方+A的三次方+...+A的k-1次方.其中A.E分别为一个矩阵和单位矩阵.第二题:设方阵A
线性代数可逆矩阵证明
线性代数,矩阵可逆证明
线性代数 矩阵可逆证明
【线性代数】证明矩阵正定!
线性代数问题 A和B 是正交矩阵,是证明A*B也是正交矩阵.
线性代数问题 A和B 是正交矩阵,证明A∧TB也是正交矩阵.
线性代数的求对角矩阵和证明题,
线性代数的一道题,设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A的立方=0,则E-A 和E+A可逆,请问为什么? 麻烦给你证明过程,
线性代数问题,实对称矩阵A正定,则A与单位矩阵E合同,这个怎么证明啊?
线性代数证明题,若A,B均为正定矩阵,则A+B也是正定矩阵
线性代数 证明题若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆.
线性代数证明:若矩阵A为正交矩阵,证明A*也为正交矩阵