已知a+b+c=m,a的平方+b的平方+c的平方=n,则ab+bc+ca= 要全部过程,本人急...

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:57:32

a+b+c=m
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=m^2
a^2+b^2+c^2=n
所以,2ab+2bc+2ac=m^2-n
ab+bc+ca= 1/2(m^2-n)

a+b+c=m,a^2+b^2+c^2=n,可以得到（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=m^2,
故有：2(ab+bc+ac)=m^2-(a^2+b^2+c^2)=m^2-n
所以有 ab+bc+ac=(m^2-n)答案不是等于：2分之m的3次方-n 吗？我检查了一遍的，没有错的，不可能出现3次方的，你是在哪看到的答案，答案肯定错了的！不要太相信所谓...

全部展开

a+b+c=m,a^2+b^2+c^2=n,可以得到（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=m^2,
故有：2(ab+bc+ac)=m^2-(a^2+b^2+c^2)=m^2-n
所以有 ab+bc+ac=(m^2-n)

收起

已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c）已知 a =m+6,b=m+4,c=m+3,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值已知a>b>c,M=a平方b+b平方c+c平方a,N=ab平方+bc平方+ca平方,求M和N的值已知a>b>c,M=a平方b+b平方c+c平方a,N=ab平方+bc平方+ca平方,则M与N的大小关系是什么? 已知a+b=c,求 a平方减b平方减c平方的差的平方-4b平方c平方已知三角形ABC的三边为a,b,c,判断方程a平方x平方-(c平方-a平方-b平方)x+b平方=0有无实根已知a,b,c是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(a平方+c平方)+c(a平方+b平方)>6abc 已知(a平方+b平方-1)平方=9,求a平方+b平方的值已知abc不等于0,a+b+c=0,求(b平方+c平方-a)/1+(a平方+c平方-b平方)/1+(a平方+b平方-c平方)/1 的值已知abc不等于0,a+b+c=0,求(b平方+c平方-a平方)/1+(a平方+c平方-b平方)/1+(a平方+b平方-c平方)/1 的值已知sin(A+B)sin(B-A)=m,则cosA的平方-cosB的平方已知2A+1的绝对值+（B的平方+C的平方-1）的平方=0求A的平方+B的平方+C的平方 1.已知a+c-7=0,求(a+b)的平方-2a(b-c)+2b(c-b)+(c-b)的平方的值.2.设a,b,c,d都是整数,且m=a的平方+b的平方,n=c的平方+d的平方.试将mn表示成两个整数的平方和.3.已知a,b为自然数,且a的平方-b的平方=45.求a,b的已知(a平方+b平方)(a平方+b平方+7)=8,求a平方+b平方的值已知a+b+c=m,a的平方+b的平方+c的平方=n,则ab+bc+ca= 要全部过程,本人急... 初二数学题已知a、b、c为三角形的三边,且满足a平方（c平方—a平方）=b平方（c平方—b平方）,求形状：已知a、b、c为三角形的三边,且满足a平方（c平方—a平方）=b平方（c平方—b平方）,求形已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,2A+B+2C已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求2A+B+2C=?（注意B不是负数）已知M=a平方b+b平方c+c平方a,N=ab平方+bc平方+ca平方,化简M-N 已知A+B+C=3求证的A的平方+B的平方+C的平方≥3